Questions tagged «worst-case»

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“真正困难的问题在哪里”坚持了吗?关于这个主题的最新想法是什么?
我发现这篇论文非常有趣。总结一下:它讨论了为什么在实践中您很少发现NP完全问题的最坏情况。本文中的想法是,实例通常要么受约束不足,要么受约束过度,这两种情况都相对容易解决。然后针对一些问题提出了一种“约束”措施。这些问题似乎具有从解决方案的0可能性到100%可能性的“相变”。然后假设: 所有NP完全(甚至所有NP问题)问题都有一定程度的“约束”。 对于每个NP完全问题,您都可以根据“约束”来创建存在解的概率图。而且,该图将包含一个相变,在该相变中该概率迅速而急剧地增加。 NP完全问题最坏的例子是该相变。 问题是否在于该相变这一事实在将一个NP完全问题转换为另一个NP完全问题时仍然是不变的。 该论文于1991年发表。我的问题是,过去25年中是否有关于这些想法的后续研究?如果是这样,当前对它们的主流想法是什么?他们发现正确,不正确,无关紧要吗?

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向科学家证明渐进最坏情况分析
我一直在努力将计算复杂性的一些结果引入理论生物学,尤其是进化与生态学,目的是使生物学家感兴趣/有用。我面临的最大困难之一是证明渐近最坏情况下限分析的有用性。有没有文章长度的参考文献可以证明科学界的下限和渐近最坏情况分析的合理性? 我确实在寻找我可以在写作中参考的良好参考,而不必在有限的可用空间内论证(因为这不是本文的重点)。我也知道的其他种类和范式分析的,所以我不求,说最坏的情况是“最好的”分析的参考(因为有设置时,它非常不),但它不是完全没用:它仍然可以为我们提供理论上对实际算法在实际输入上的行为的有用见解。文章针对普通科学家也很重要 而不仅仅是工程师,数学家或计算机科学家。 例如,蒂姆·拉夫加登(Tim Roughgarden)向经济学家介绍复杂性理论的论文正朝着我想要的方向走。但是,只有第1部分和第2部分是相关的(其余的内容太过于具体于经济学),并且比大多数科学家[1],预定的受众对定理-定理-反思想的思考更为满意。 细节 在进化中的自适应动力学的背景下,我遇到了理论生物学家提出的两种特定类型的抵抗: [A]“为什么我应该关心任意行为?我已经知道该基因组具有碱基对(或者可能是基因)而已。n = 3 * 10 9 n = 2 * 10 4ñnnn = 3 * 109n=3∗109n = 3*10^9n = 2 * 104n=2∗104n = 2*10^4 使用“我们可以想象等待秒,而不是 ” 这样的论点,这相对容易解决。但是,一个更复杂的论点可能会说:“当然,您说您只关心一个特定的,但是您的理论从未使用过这个事实,他们只是使用了一个很大但有限的事实,而我们正在研究的是您的理论渐近分析”。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}ñnn [B]“但是您仅通过使用这些小工具建立特定的景观就表明这很难。为什么我要关心这个而不是平均值?” 这是一个较难解决的批评,因为人们在该领域中通常使用的许多工具来自统计物理学,在统计学中通常可以安全地假设一个统一的(或其他特定的简单)分布。但是生物学是“有历史的物理学”,几乎所有事物都不处于平衡或“典型”状态,经验知识不足证明关于投入分配的假设是合理的。换句话说,我想要一个类似于软件工程中用于均布平均情况分析的论点:“我们对算法进行建模,我们无法构建关于用户将如何与算法交互或他们的分布如何的合理模型。的投入是;那是给心理学家或最终用户的,而不是我们的。” 除非在这种情况下,否则科学就不会处于与“心理学家或最终用户”同等的地位,以找出潜在的分布(或者甚至是有意义的)。 注意事项及相关问题 该链接讨论了认知科学,但是在生物学上的思维方式是相似的。如果您浏览《进化论》或《理论生物学杂志》,则很少会看到定理-证明定理,当您这样做时,通常只是一种计算,而不是诸如存在证明或复杂构造之类的东西。 算法复杂度分析的范例 除了最坏情况,平均情况等之外,还有其他类型的运行时间分析吗? 通过算法的视角看生态与进化 为什么经济学家应该关心计算复杂性

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我们可以接近线性乘法,加法和比较(整数)吗?
根据KW Regan的文章“ Connect the Stars”,他最后提到,找到整数表示以使得加,乘和比较运算可在线性时间内计算仍然是一个开放的问题: 是否存在整数表示形式,以便加法,乘法和比较都可以在线性时间内完成?基本上,是否存在线性时间离散排序的环? (1)在没有比较的情况下,我们可以接近线性时间乘法和加法吗?在这里,我假设问题的大小可能会有所不同,因此我们可能需要一个允许更改整数大小的数据结构/算法。 (2)对于完整的问题,我们可以假定我们将找到一个最佳方案,用于对整数进行乘法,加法和比较。我们可以将这三个操作中最慢的(最坏的情况)接近线性时间多近?并注意,其他操作的速度有多快? 正式问题陈述 正如EmilJeřábek所提到的,我们想排除一些琐碎的案例,并专注于最坏案例的行为。 因此,我们要求,对于非负整数和∀ ÿ其中0 ≤ X &lt; Ñ和0 ≤ ÿ &lt; Ñ,我们可以找到一个数据结构/算法可以执行加法,乘法,以及与\之间比较X和ÿ在O (n log (n ))时间和O (log 2 (n ))空间中?∀ X∀x\forall x∀ ÿ∀y\forall y0 ≤ X &lt; Ñ0≤x&lt;n0 \le x < n0 ≤ ÿ&lt; n0≤y&lt;n0 \le y < nXxxÿyyØ (ñ 日志(n ))O(nlog⁡(n))O(n …

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数字场筛最坏情况的复杂性是什么?
给出复合一般数域筛选为的整数分解最好的已知分解算法Ñ。它是一种随机算法,我们得到的预期复杂Ô ( Ë √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNN对因子Ñ。O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN 我在此随机算法中寻找有关最坏情况复杂度的信息。但是,我无法找到信息。 (1) Number字段筛的最坏情况复杂度是多少? (2)此处是否也可以去除随机性以给出确定性的次指数算法?

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随机增量式Delaunay三角剖分算法的最坏情况是什么?
我知道随机增量Delaunay三角剖分算法(如“ 计算几何”中给出)的预期最坏情况运行时间为O(nlogn)O(nlog⁡n)\mathcal O(n \log n)。有一个练习暗示最坏的运行时是。我试图构建一个例子,其中确实是这种情况,但到目前为止还没有成功。Ω(n2)Ω(n2)\Omega(n^2) 这些尝试之一是按以下方式安排和排序点集:在步骤添加点时,将创建大约边。prprp_rrrrr−1r−1r-1 另一种方法可能涉及点定位结构:尝试排列点,以使在点定位结构中用于在步骤定位点的路径尽可能长。prprp_rrrr 不过,我不确定这两种方法中的哪一种是正确的(如果有的话),并且会很高兴得到一些提示。
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