为什么经济学家应该关心计算复杂性

当试图使经济学家相信印刷中复杂性理论的相关性时，是否有引用的标准参考书？我熟悉Noam Nisan的博客文章，Tim Roughgarden的调查以及Scott Aaronson文章的第11章。这些帖子可供计算机科学家使用，但不使用经济学家的语言，也不会在他们通常阅读的场所中发布。是否有针对经济学家的均衡等复杂性的重要性的良好论据？关于经济学家如何应对计算机科学家的压力，是否有很好的历史概述？

可以说，新古典经济学只是被封闭了，因此这类论文就不存在了，但是有些杂乱的领域，例如进化经济学和复杂性（在SFI的意义上），以经济学家熟悉的语言为自己辩护。这些领域也提出了与计算复杂性方法类似的批评（例如，摆脱了对均衡的假设），但没有像CS这样严格地证明它们合理。

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我看到两个单独的方向来回答您的问题。一是计算机科学哲学和计算思想如何影响经济学领域？经济学家为什么要关注计算机科学方法？这是一个很酷但很广泛的问题，我将避免尝试解决。

第二点更具体：既然计算机科学家知道博弈论中的许多问题都很棘手，那么我们如何使经济学家相信这些问题是对其工作的重要问题或对其工作有异议？这可能不是您的初衷，但这似乎是对您所写内容的一种解释，因此我想解决这个问题，因为我认为这有点问题，而且我认为有理由不写论文来论证这一点（这可能会解释缺少答案的原因）。

首先，微观经济学家经常是理论家，与我们的模型相比，他们可能更了解模型中的问题。没有先验的理由，一种方法优于另一种方法。作为类比，许多理论计算机科学家乐于设计可以在实数上工作的算法，即使这可能需要不确定的运算。同样，对于经济学家来说，复杂性可能是一个细节，模糊了人们对其模型中重要内容的理解，而不是关键考虑因素。这似乎是偏好或哲学问题，而不是对与错。

其次，在我们有实验数据来支持这一模型之前，尚不清楚计算机科学是否能够令人信服地争论我们的模型比现实模型更适合现实世界。（毕竟，举例来说，也许市场在实践中常常会很快找到平衡点，因此计算的难度与现实世界的应用无关。）没有数据，分歧是哲学上的，很难断定是对还是错。 。我不知道我们是否有足够的数据可以提出任何具体要求。

第三，我认为许多经济学家为之这些问题都是有关已被录取通知书。例如，在匹配之类的领域（去年的诺贝尔奖！），计算复杂性和算法方法很重要，因为它们试图大规模实施解决方案。因此，如果经济学家声称复杂性与她的兴趣无关，那么她可能是对的。但还有其他人确实注意到了。

因此，总而言之，虽然这似乎是一个有价值的目标，可以帮助经济学家了解有关经济学复杂性的结果（尤其是某些人的确感兴趣），但我不确定我们是否能够辩称他们应该多加注意或改变他们的方法；我认为，强有力的科学论据将需要更多的数据，而不仅仅是哲学。

我认为主流游戏理论家对计算机科学领域的当代工作越来越开放，因此，与过去相比，为算法游戏理论“辩护”的必要性降低了。

我所知道的其中有经济学背景的拍卖理论家最容易理解的著作之一是杰森·哈特琳（Jason Hartline）的“ 经济设计近似 ”。如果不是专门针对计算复杂性的重要性，则第一章特别尝试为近似算法辩护。

基于更多搜索，这是另一个角度。经济学与计算机科学/复杂性理论之间的历史/新兴联系/交叉原理正在计算纳什均衡，纳什均衡对各种经济学模型至关重要，其中达斯卡拉基（与Papadimitriou合作）是领先人物。[1] [2] [5]

这种重叠通常发生在 博弈论其中[3]是ACM发表的一项调查，它是这些领域之间的另一个关键桥梁。肖汉姆（Shoham）也引用[4]作为针对纳什均衡的一项调查，并且“主要针对经济学家，其中包括来自复杂性理论的大量有关相关概念的背景材料。”

[1] 计算纳什均衡的复杂性君士坦丁诺斯·达斯卡拉基斯，保罗·W·戈德堡，克里斯托斯·H·帕帕迪米特里乌

[2] 什么计算机科学能教经济学 MIT新闻

[3] 计算机科学与博弈论 Shoham

[4] T. Roughgarden。计算均衡：计算复杂性的观点。经济理论，2008年

[5] 纳什均衡：复杂性，对称性和逼近性 Daskalakis

请注意，不仅是经济学家，而且甚至是数学家，他们的教育对NPC = PET的定义仍然相当不确定：

从2011年到2013年上半年http://www.proofwiki.org/wiki/Definition:NP-Complete：NP-Complete仍将NP-complete问题的含义与NP-hard问题（可能在Co-NP或甚至没有恒定步数多项式有界的不确定性。

P Maymin在http://arxiv.org/pdf/1002.2284中指出自由市场的NP完整性证明，可能会激发经济学家的积极性，并向他们询问有关他们设计社会进化信息算法的智慧。

这显然是一个非常新兴的领域，因此很难获得调查和已有的文献。同样，复杂性理论对此可能更抽象一些。但是，在CS / econ上升/交叉点上有一个引人注目的/自然的领域：尝试进行最近的拍卖研究，因为Google Adsense广告在过去十年中为公司的崛起提供了很大的资金，并且它们的拍卖都是基于IPO的。还应注意，大规模的经济价格波动和买方/卖方动态可以某种程度上建模为类似于拍卖的系统。

另一个应用非常先进/大量CS的领域与之相似的地方是高速交易，这是一门复杂/不断发展的科学，但不幸的是，由于其保密性很高，它尚未公开发表。

[1] 拍卖和招标：计算机科学家指南帕森斯

[2] 计算机科学解决了30年前的经济学问题 -麻省理工学院的研究人员将诺贝尔奖得主在单项拍卖中的工作推广到涉及多个项目的拍卖中。

[3] 拍卖的菜单大小复杂性 Sergiu Hart，Noam Nisan