Questions tagged «application-of-theory»

令为布尔变量的向量。令为上的两个布尔电路。假设在以下情况下与相似：C ，D x C Dx = （x1个，… ，xñ）x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)C，DC,DC,DXxxCCCdDD PR [ Ç（x ）≠ D （x ）]Pr[C(x)≠D(x)]\Pr[C(x) \ne D(x)]当Xxx从\ {0,1 \} ^ n中随机地均匀绘制时，呈指数减小{0,1}n{0,1}n\{0,1\}^n（换句话说，它们具有几乎相同的功能）；和， C,DC,DC,D的图形编辑距离相差很小（它们的编辑距离远小于电路的大小，例如O(1)O(1)O(1)或一些小常数），这意味着C的几乎所有门和导线都CCC匹配D中对应的门和导线DDD，仅添加/删除/更改了几个门。 我的问题：给我一个电路CCC，我想知道是否存在一个类似于C但不等于C的电路D（即，存在x使得C（x）\ ne D（x））。DDDCCCCCCXxxC（x ）≠ D （x ）C(x)≠D(x)C(x)\ne D(x) 谁能提出解决这个问题的算法？ 如果有帮助，我们可以将注意力集中在小于给定电路C的电路dDD上（即，我们想知道是否存在一个电路D使得D小于C，D类似于C，并且存在x这样C（x）\ ne D（x））。CCCdDDdDDCCCdDDCCCXxxC（x ）≠ D （x ）C(x)≠D(x)C(x)\ne D(x) 如果有帮助，则可以额外地假设我们给出已知良好的测试用例X1个，… ，x米，ÿ1个，… ，y米x1,…,xm,y1,…,ymx^1,\dots,x^m,y^1,\dots,y^m，使得C(xi)=yiC(xi)=yiC(x^i)=y^i为所有iii，我们可以进一步将注意力集中在仅电路DDD，使得所有i的D（x ^ i）= y ^ i。D(xi)=yiD(xi)=yiD(x^i)=y^iiii 这是由实际应用引起的，因此，如果您不能解决此问题，请随时解决任何变体或有趣的特殊情况。例如，可以随意使用任何方便的方式实例化任何参数或阈值。您可以假设电路不是太大（多项式大小或其他大小）。可以用其他一些接近实现的方法来替换图形编辑距离。此外，在实践中，SAT解算器通常在实践中出现的结构化电路上出奇地有效，因此将SAT解算器作为子例程/ oracle调用可能很好（至少，如果要在派生的SAT实例上调用它）来自像的电路）。CCC 或者，由于缺乏任何算法，我也会对存在问题感兴趣：对于“平均”电路，存在满足所有条件的的概率是多少？（我希望这种可能性非常低，但是我不知道是这种情况。）dCCCDDD …

11 sat  application-of-theory 

我正在寻找一种类似于以下内容的高效数据结构来存储数据。 ID标签Order1 Order2 -------------------------- 1 1,2 1 1 2 2,5 2 3 3 1,7 4 7 4 6 3 0 我需要能够以这样的方式来查询这个结构，它会给我含标签表达式中的所有ID的列表-支持AND和OR和NOT操作。例如。（（（1或2）而不是7） 我还需要能够指定结果的顺序（Order1或Order2），并且能够指定带有可选偏移量的最大返回行数。获取前30-100个结果的性能至关重要。 最后，我需要一种便宜的方法来查找“标签关系”，例如，我想知道哪些标签与标签（1或2）“相关”以及以什么频率“关联”。表示哪些标签与1 OR 2 ...出现在同一集合中，并按频率排序。 关于哪种数据结构（或结构集）对于此类工作会非常有效的任何想法？ （我想以此为概念证明来重新设计SE系列网站的标记页面）

11 ds.data-structures  application-of-theory  db.databases 

这个问题是由关于stackoverflow的问题引起的。 假设您在节点（标记为）上得到了根树（即，有一个根并且节点具有子节点等）。TTTnnn1,2,…,n1,2,…,n1, 2, \dots, n 每个顶点都有一个关联的非负整数权重：。iiiwiwiw_i 此外，还给您一个整数，使得。kkk1≤k≤n1≤k≤n1 \le k \le n 一组节点的权重是节点的权重之和：。W(S)W(S)W(S)S⊆{1,2,…,n}S⊆{1,2,…,n}S \subseteq \{1,2,\dots, n\}∑s∈Sws∑s∈Sws\sum_{s \in S} w_s 给定输入，和，TTTwiwiw_ikkk 的任务是找到一个最小重量子森林*，中，使得 具有完全相同节点（即）。SSSTTTSSSkkk|S|=>k|S|=>k|S| = > k 换句话说，对于任何subforest的，使得，我们必须有。S′S′S'TTT|S′|=k|S′|=k|S'| = kW(S)≤W(S′)W(S)≤W(S′)W(S) \leq W(S') 如果每个节点的子节点数是有界的（例如，二叉树），则存在使用动态规划的多项式时间算法。 我觉得这对一般树木来说是NP-Hard，但我还找不到任何参考/证明。我什至看过这里，但找不到可能有帮助的东西。我觉得即使您限制，这仍将是NP-Hard （这可能更容易证明）。wi∈{0,1}wi∈{0,1}w_i \in \{0,1\} 看来这应该是一个经过充分研究的问题。 有谁知道这是否是NP-Hard问题/是否存在已知的P时间算法？ *的子森林是树的节点的子集，因此，如果，则所有子代也都在。（即，它是的根子树的不交集并集）。TTTSSSTTTx∈Sx∈Sx \in SxxxSSSTTT PS：如果事实证明我错过了明显的事情，而这个问题确实是题外话，请原谅我。

11 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  tree  application-of-theory 

我是CS学生。我们在一门课程中完成了图论。我发现这很有趣。 图论在计算机科学领域的真正应用是什么？ 例如，我发现图论中的某些概念可用于设计网络。还有哪些其他类似的应用程序？

11 graph-theory  co.combinatorics  big-list  application-of-theory 

我对社交网络的图形组合特性感兴趣。人们已经在研究诸如度的分布，聚类系数和这些图的可压缩性之类的东西。一个基本的问题是：这些图通常是好的扩展图吗？ 有人检查过例如facebook图形的光谱间隙吗？还是其他大型现实网络的频谱缺口？我希望有人可以指出正确的方向来学习这个主题。

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

JBV建议我将一些评论变成一个问题，所以去吧。 另一个问题[1]询问质量管理计算的应用。答案[2]是“有效地模拟量子力学”。显然，这个想法可以追溯到费曼早期关于这一主题的写作。虽然我没有参考。所以： 题。量子计算机可以有效地模拟任意量子力学系统的证据是什么？ 一方面，这似乎很基本。但是，由于以下原因，这似乎并不简单：大多数量子计算文献似乎都减少了对作用于两个粒子或其他小子系统的门的操作。（是的，Toffoli门对3个输入起作用，但是无论如何通常都简化为2比特CNOT门。） 由于图灵的完备性，毫无疑问，量子计算机可以模拟任意经典或什至量子物理学（尽管由于不确定性原理等原因，那里可能会有一些反对者-我也很想知道这一点）。但是在我看来，要有效地模拟变态量子物理学，至少需要一种方法来模拟在大部分/近乎两通门中的任意n向相互作用。 有人可能会争辩说我们可以建造任意的n道闸，但是经过多年的实验研究，明确的证据是，即使只有2道闸也很难建造，而n道闸肯定会更困难。（有一些三向量子实验，例如三个粒子钟不等式，但很难建立。） [1] 量子计算在现实世界中的应用（安全性除外） [2] https://cstheory.stackexchange.com/a/10241/248

10 reference-request  quantum-computing  application-of-theory 

我们正在分布式计算机上工作，我们提出了一个复杂性问题，该问题减少到最小路径覆盖问题。我们目前不知道如何解决。问题如下： 令为某个整数，令为包含顶点的图。我们用一对标记每个顶点，使得。此后，我们使用其标签命名顶点。的边集定义如下： 。kkkZkZkZ_kk(k+1)2k(k+1)2\frac{k(k+1)}{2}(i,j)(i,j)(i,j)1≤i≤j≤k1≤i≤j≤k1 \leq i \leq j \leq kZkZkZ_k{((i,j),(i′,j′))|i′&gt;i∧j′≥i}{((i,j),(i′,j′))|i′&gt;i∧j′≥i}\{ ((i,j),(i',j')) | i' >i \land j' \geq i \} 的最小路径覆盖是？ZkZkZ_k 读Ntafos等人的“有向图中的路径覆盖问题及其在程序测试中的应用”。，我们已经看到最小路径覆盖等于最大无可比拟顶点集的基数。我们正在考虑以下集合： ，其基数为。S={(i,j):i≥k/2∧j&lt;k/2}S={(i,j):i≥k/2∧j&lt;k/2}S= \{ (i,j) : i \geq k/2 \land j < k/2 \}k24−k2k24−k2\frac{k^2}{4}-\frac{k}{2} 真诚的 皮埃尔

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory