图论在计算机科学中的应用

我是CS学生。我们在一门课程中完成了图论。我发现这很有趣。

图论在计算机科学领域的真正应用是什么？

例如，我发现图论中的某些概念可用于设计网络。还有哪些其他类似的应用程序？

这决不是绝对的答案，我也不打算这样回答。

计算机科学家感兴趣的许多问题都可以表述为图问题，结果，图论在复杂性理论中占据了很多席位。例如，确定两个图在哪里是同构的，所需的计算工作是当前在复杂性理论中非常感兴趣的一个主题（既不知道它是NP完全的，也不包含在P，BPP或BQP中，但显然在NP中） 。另一方面，图非同构具有非常好的零知识证明（复杂性理论的另一个研究领域）。许多复杂性类都具有针对该类的图形问题（在某种程度上有所降低）。

但是，利用图论的不仅仅是复杂性理论。从其他答案中可以看出，有很多问题是图论语言最适合的。提供扩散列表的应用程序很多，因此，我将为您提供一个示例，说明图论如何在我自己的研究领域中发挥基本作用。

基于测量的量子计算是经典世界中没有对应模型的计算模型。在此模型中，通过对一类特殊的量子态进行测量来驱动计算。这些状态称为图状态，因为每个状态都可以由无向图唯一地标识，该无向图的顶点数量等于图状态中的量子位数量。然而，这种与图论的联系绝非偶然。我们知道，一类重要的度量（如果感兴趣，可以使用Pauli基度量）将基础图状态映射到少一个qubit的新图状态，并且很好地理解了发生这种情况的规则。此外，基础图族的属性（它的流程和g-流程）完全确定了它是否支持通用计算。最后，对于可以通过另一个顶点G的任意序列从另一个图G到另一个图G'的任何图G'，仅通过单量子位运算就可以实现，因此作为计算资源同样强大。这很有趣，因为边的数量，顶点度的最大值等可能会急剧变化。

图论的应用在计算机科学和日常生活中非常丰富：

• 在汽车导航系统中查找最短路线
• 搜索引擎使用基于图论的排名算法
• 优化学校或大学的时间表
• 社交网络分析
• 优化铁路系统的利用率
• 编译器使用着色算法将寄存器分配给变量
• 机器人技术中的路径规划

图论具有多种应用。我最喜欢的是以下应用程序：

• 大型网络
• 社会计算
• 生物信息学

使用图完成建模网络。例如，如果您需要研究某些类型的网络拓扑中的广播或多播，则可以使用图形对网络进行建模。例如：

• 超图
• 完整图
• 星图
• 网格

使用图对网络建模时，可以使用图论的所有功能来分析网络。

这只是图论在计算机科学中的许多应用之一。

目录结构是树形结构（具有根节点和子节点。在网络中，它用于使用Dijkstra算法的最小生成树来查找最短路径。

我曾经在梯形图编辑器和编译器中应用了图论。