量子计算机可以有效地模拟任意量子力学系统的证据是什么？

JBV建议我将一些评论变成一个问题，所以去吧。

另一个问题[1]询问质量管理计算的应用。答案[2]是“有效地模拟量子力学”。显然，这个想法可以追溯到费曼早期关于这一主题的写作。虽然我没有参考。所以：

题。量子计算机可以有效地模拟任意量子力学系统的证据是什么？

一方面，这似乎很基本。但是，由于以下原因，这似乎并不简单：大多数量子计算文献似乎都减少了对作用于两个粒子或其他小子系统的门的操作。（是的，Toffoli门对3个输入起作用，但是无论如何通常都简化为2比特CNOT门。）

由于图灵的完备性，毫无疑问，量子计算机可以模拟任意经典或什至量子物理学（尽管由于不确定性原理等原因，那里可能会有一些反对者-我也很想知道这一点）。但是在我看来，要有效地模拟变态量子物理学，至少需要一种方法来模拟在大部分/近乎两通门中的任意n向相互作用。

有人可能会争辩说我们可以建造任意的n道闸，但是经过多年的实验研究，明确的证据是，即使只有2道闸也很难建造，而n道闸肯定会更困难。（有一些三向量子实验，例如三个粒子钟不等式，但很难建立。）

[1] 量子计算在现实世界中的应用（安全性除外）

[2] https://cstheory.stackexchange.com/a/10241/248

为什么您认为模拟量子物理学意味着您必须有效地实现任意量子相互作用？如果这是您的要求，那么量子计算机将无法高效地做到这一点。$n$

您可以写下一个实现任意位输入位输出功能的路单一门。这将使我们一步解决一个位的任意问题。常识是，我们无法在“现实生活”中找到量子系统，因此无法做到这一点。$n$$n$$n$$n$

当然，在实际的量子物理学中，量子动力学是哈密顿量，而不仅仅是unit，而是在任意哈密​​顿量中仍然存在大约参数，并使用2量子位门（具有恒定数量的参数）每个）将需要成倍数量的门。此外，我相当确定，实现任意维哈密顿量的能力仍将使您能够在位上构造任意二进制函数。 n n O （n $2^n$$n$$n$$O(n)$

因此，您对量子计算机有效地模拟任意交互所提出的要求太严格了。您需要的是量子计算机可以有效地模拟量子物理学中实际出现的n向相互作用。量子计算机能够有效地模拟常数k的k局部哈密顿动力学，这足以模拟真实量子物理学中发生的相互作用。$n$$n$$k$$k$

如果您可以建议量子物理学中出现的任何相互作用，这对于量子计算机来说都很难有效地模拟，那么这将是一个令人振奋的发展。但是，我不知道有关此类交互的最新建议。$n$

量子计算机能否有效地模拟量子场论仍然是一个悬而未决的问题，但是目前正在取得进展。