确定最少的硬币称量

在关于信息理论的两个问题中，Erdõs和Rényi给出了确定一组硬币中虚假硬币的数量必须执行的最小称量数量的下限。$n$

更正式地：

假硬币的重量小于正确硬币的重量。正确硬币和错误硬币的权重和b < a是已知的。给出一个秤，通过它可以称量≤n 个硬币。因此，如果我们选择硬币的任意子集并将它们放在秤上，则秤会向我们显示这些硬币的总重量，从中可以轻松计算出称重的伪硬币的数量。问题是，最小的数量A （n ）称量可以用来区分正确和错误的硬币？$a$$b < a$$\leq n$$A(n)$

他们最初提供的简单下限是：

。$n / \log_2 (n + 1)$

不难理解为什么要通过各种信息理论或组合论证。问题是如何构建这样的集合来进行这些称重？是否有算法利用建设性的证明来实现这些下限而又不依赖于随机性？是否有实现这些界限的随机算法？

我对本文进行了简要介绍，看来您的问题的答案是肯定的（即-无需随机化）。另外，“简介”部分概述了以前的算法，信息理论的下限等。