排序“ k-tonic”序列

我希望有人对此有所了解，所以我不必阅读文献...

考虑数字的序列。考虑序列为n − 1间隔[ x 1，x 2 ] ，[ x 2，x 3 ] ，… ，[ x n - 1，x n ]。显然，如果实线上的任何点最多以2个间隔刺穿，则原始序列是双子序列的。我们将点最多以k个间隔刺入的序列称为k$x_1, \ldots, x_n$$n-1$$[x_1, x_2], [x_2, x_3], \ldots, [x_{n-1},x_n]$$k$$k$-idiotic。视觉上，如果绘制序列图（即按顺序连接点），则以上内容对应于以下条件：没有水平线与图相交超过k次。$p_i =(i,x_i)$$k$

看到可以在O （n log k ）时间内对惯用序列进行排序并不难（但也不是太容易），这显然是最佳的。$k$$O( n \log k )$

问题：这个结果应该是已知的。你知道合适的裁判吗？

这是Levcopoulos-Petersson排序算法参考，但与Andreas回答中的参考稍有不同：

克里斯托夫·列科普洛斯；Petersson，Ola（1989），“堆排序-适用于预排序文件”，WADS '89：算法和数据结构研讨会的论文集，计算机科学讲义，382，伦敦，英国：Springer-Verlag，第499页– 509，doi：10.1007 / 3-540-51542-9_41。

$O(\sum\log k_i)$$k_i$$x_i$$k$$k_i$$k$$O(n\log k)$

看一眼

http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.45.8017。

根据该论文，一种无序量度是随机单调子序列（SMS，第7页底部），超出了您的要求。

论文

Christos Levcopoulos和Ola Petersson的“排序随机的单调序列”

http://www.springerlink.com/content/79551g82q1p856n1/

给出了具有最佳运行时间wrt的算法，该算法可衡量您要寻找的内容。

在下面的文章中，我研究了排序网络以完成工作：

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S074373150500136X。

乔尔·塞弗拉斯