分解属一的图

平面图是 -免费。这样的图可以分解为三连接的组件，已知它们是平面组件或组件。 $K_{3,3}$ $K_5$

属一类的图有这样的“很好”的分解吗？

在对图未成年人的开创性工作中，罗伯斯顿和西摩表明，每个未成年人图都可以分解为“几乎平面”图的“总和”。当然，这也适用于有界图。我正在寻找特定于第一类图的分解，以更好地了解它们的结构特性。

— 湿婆金塔利
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这可能是有用的：arxiv.org/abs/math/0411488

— Jeffε

啊，谢谢杰夫。与该问题密切相关，我一直在困惑如何将

嵌入圆环，但我一直无法弄清楚。

K_{7}

$K_7$

— John Moeller 2012年

对于图族，将单个交叉图排除为次要图（即，可以在平面中以边缘交叉的单个点绘制的图）的分解性较强。这样的图可以分解为平面图和恒定树宽图的类群（例如，参见“用于排除单交叉图作为次要图的图类的近似算法”）。如果圆环的障碍物中有一个交叉图，这将对您有所帮助。（我不确定是否存在-可能有一个简单的原因不能存在。）

— Bart Jansen 2012年

有一个简单的原因为什么不能对环形曲面形成单线交叉的障碍：通过用小手柄代替十字线，可以在圆环上绘制每个单线交叉的图形。

— David Eppstein 2013年

我认为Robertson和Seymour表明，每个未成年人图都可以分解为“ 几乎有界属 ”图的“总和” 。基本构建块不是平面图，而是有界属（属取决于未成年人）的图。我认为环形图不可分解了。

— 马尔辛·卡米斯基（MarcinKamiński）
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