固定参数易处理性定义背后的动机是什么？

维基百科写道：

FPT包含固定参数易处理的问题，这些问题可以在时间解决。x | O （1 ）对于一些可计算函数f。通常，此函数被认为是单指数的，例如2 O （k ），但是定义允许函数增长得更快。这对于本课程的早期历史很大一部分至关重要。该定义的关键部分是排除形式为f （n ，k ）的函数，例如n $f(k)\cdot|x|^{O(1)}$$f$$2^{O(k)}$$f(n,k)$$n^k$。

问题：此定义背后的动机是什么？

什么是我百思不得其解的是，如果是固定的（按“固定参数易处理性”），然后ñ ķ是多项式ñ。那么，为什么排除n k至关重要呢？$k$$n^k$$n$$n^k$

$n$$k$

$n$ $2^k n^2$$k^2 n^k$$k$$n$增加。这种直觉在实践和理论上都得到支持；也就是说，实际上，FPT问题比任意XP问题更易于处理，而且还可以通过从底部开始FPT并构建XP的其他子类（例如， W层次结构）。