需要简要介绍数据简洁算法

（已经在主要网站上提出要求，但是在这里也要求获得更好的报道，抱歉）

由于我了解简洁的数据结构，因此迫切需要对这一领域的最新发展进行良好的概述。

我已经在Google上搜索并阅读了很多文章，这些文章是我在脑海中提出的，我可以在google搜索结果中看到的很多文章。我仍然怀疑我在这里错过了一些重要的事情。

以下是我特别感兴趣的主题：

1. 二进制树的简洁编码，通过有效的操作来获取父树，左/右孩子，子树中的元素数量。

   这里的主要问题如下：我所知道的所有方法都假定树节点以呼吸优先顺序枚举（例如在该领域的先驱工作中，Jacobson，G. J（1988）。简洁的静态数据结构），该方法没有似乎适合我的任务。我处理的是深度优先布局中给出的巨大的二叉树，而深度优先节点索引是其他节点属性的关键，因此更改树布局对我来说有一些成本，我希望将其最小化。因此，有兴趣参考其他BF树布局来获得对作品的引用。

2. 外部存储器中的大型可变长度项数组。数组是不可变的：我不需要添加/删除/编辑项目。唯一的要求是O（1）元素访问时间和尽可能低的开销，这比直接的偏移量和大小方法更好。这是一些我收集的有关典型数据的统计信息：

   典型的物品数量-数亿个，最高达数十毫巴；

   大约30％的项目的长度不超过1 位；

   40％-60％的项目长度小于8位；

   只有百分之几的项目的长度在32到255位之间（限制为255位）

   平均项目长度〜4位+/- 1位。

   从理论上讲，商品长度的任何其他分布都是可能的，但所有实际有趣的情况下的统计数据都接近上述值。

链接到各种复杂性的文章，任何晦涩难懂的教程，或多或少有文献记载的C / C ++库，-在类似任务中对您有用的任何东西，或者您的有根据的猜测看起来像的东西-都应受到感激。

更新：我忘记添加问题1：我正在处理的二叉树是不可变的。我没有更改它们的要求，我只需要以各种方式遍历它们（总是从节点移动到子节点或到父节点），因此此类操作的平均成本为O（1）。

同样，典型的树有千千万万个节点，因此不应完全存储在RAM中。

我假设您对在实践中高效的简洁外部存储器数据结构感兴趣。在这种情况下，您可以通过一些基本技术和一些工程来获得所需的东西。

对于树木，我将从阅读Arroyuelo等人：实践中的简洁树开始。本文讨论了主存储器中的树，但是大多数技术都可以在外部存储器中使用，并具有以下类似的选择。

至于第二个问题，最重要的选择是确定用于项目的编码。给定您描述的分布，我将首先尝试使用$\gamma$-代码或$\delta$-代码。选择编码后，下一步就是以大小为块的形式对数组进行编码$B$，其中选择了块大小，以便随机读取磁盘大小为 $B$ 在实践中非常有效。

为了快速找到正确的块，您需要一个位于主存储器中的等级字典。假设你有$n$ 项目，您建立一个二进制序列 $S$ 长度 $n$，在哪里 $S[i] = 1$ iff项目 $i$开始一个新的块。间隙编码可以很好地压缩序列。Gupta等人：压缩数据结构：字典和数据感知措施提供了这种索引的一个示例。如果您要查找项目$j$，那么您需要检索块 $rank(j)$ 并将其解码以获取物品。

如果要使等级索引保持较小，则必须使块大小很大（可能为千字节或数十千字节），从而使上述基本解决方案占用大量CPU。这可以通过在磁盘上存储的块上增加一些开销来解决。基本上，您递归地应用相同的解决方案，以便每个磁盘块存储许多小块以及另一个等级索引。检索正确的光盘块后，可以使用其中的等级索引找到要解码的正确小块，而不是解码整个块。使用此二级索引，即使使用可用的最快的固态驱动器，随机访问也可能会成为I / O绑定。