量子计算中的容错阈值的最佳下限是多少？

公认的是，存在用于量子计算的噪声阈值，以使得在该阈值以下，可以以这样的方式对计算进行编码，使得其以有限的概率（至多具有多项式计算开销）产生正确的结果。该阈值取决于所使用的编码和噪声的确切性质，并且在这种情况下，模拟结果通常给出的阈值要比对抗性噪声模型所能证明的要高得多。

因此，我的问题仅仅是独立随机噪声的最高下限是多少？

我所指的噪声模型是Quant-ph / 0504218中处理的噪声模型，其中Aliferis，Gottesman和Preskill证明了下限。但是请注意，我不在乎使用哪种编码类型，也不必局限于该论文中考虑的代码。由于Aliferis和Cross（Quant-ph / 0610063），我知道的最高值为。从那时起，这个价值有没有提高？ $2.73 \times 10^{-5}$ $1.94 \times 10^{-4}$

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— 乔·菲茨西蒙斯
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您想要数值还是分析值？

— Matty Hoban

只要它实际上是一个已证明的下限，我都对它感到满意，而无需对噪声做更多的假设，而不是最大的错误概率。

— Joe Fitzsimons

伟大的问题：在量子计算中也被称为“一百万美元”问题。我知道，当假设一种特定的“体系结构”时，就可以进行认真的改进，即与遥远的量子位进行交互有多么容易或困难（体系结构与错误模型不同），例如，请参见此处。我认为[Bryan Eastin博士论文]（arxiv.org/abs/0710.2560）可能是一个很好的起点。

@Kaveh_kh：感谢您的链接。万一问题不清楚，我的意思是最广为人知的阈值。

— Joe Fitzsimons

@Joe是一个相对恰当的问题，在模拟科学中具有实际和基础意义，它是“哪种量子计算机体系结构对独立随机噪声的最低下限被证明，从而可以对（嘈杂的）计算过程进行PTIME模拟”对于超出界限的所有错误率？” 也许乔·菲茨西蒙斯（Joe Fitzsimons）可能会考虑将此问题的某些版本与原始问题联系起来？

— 约翰·西德尔斯

Answers:

据我所知，独立随机噪声的最高阈值下限是Aliferis，Gottesman和Preskill（Quant-ph / 0703264）的。他们用后选择分析了Knill基于隐形传态的方案。 $1.04 \times 10^{-3}$

如果您愿意考虑独立的去极化噪声，那么我知道两个稍高的下限：Aliferis和Preskill（arXiv：0809.5063）的和我本人的和Ben Reichardt（arXiv：1106.2190）。 $1.25\times 10^{-3}$ $1.32 \times 10^{-3}$

— 亚当·帕兹尼克
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去极化噪声比我想要的要少一些。您提到的Aliferis，Gottesman和Preskill的论文似乎是我的问题的答案。奇怪的是，既然您提到它并对其进行了总结，似乎该论文发表时我确实看到了，但它已经从我的记忆中移走了。谢谢，您的回答非常有帮助！

— Joe Fitzsimons

我最了解的是Fowler等人（arXiv：0803.0272）提出的表面代码建议，表明它们达到了0.75％的界线。

— 克里斯·格拉纳德
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@Pitor：感谢您为我修复链接。我最初是从移动设备发布的，但是移动设备

— StackExchange

福勒等。结果是估计值（用于去极化噪声），而不是下限。

— 亚当·帕兹尼克

是的，我知道该范围内的许多估计值（Raussendorf，Harrington和Goyal的论文，Knill的3％论文等），但我正在寻找的是较低的界限。

— Joe Fitzsimons

因此，我对误解福勒的结果表示歉意。

— 克里斯·格拉纳德