计算问题的冗余和结构

人们普遍认为，诸如图同构之类的一些计算问题不能做到NP完全，因为它没有足够的结构或冗余性以致于难以进行计算（NP-hard）。我对计算问题和冗余度量结构的不同形式概念感兴趣。

这种关于计算问题的形式概念的主要结果是什么？最近对此类概念进行的调查非常好。

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cc.complexity-theory graph-isomorphism

实际上，我认为这里的现象是地理标志在某种意义上具有太多的结构。它在某些方面的证人的群论性质导致的的算法GI，是技术性的证据片为什么人们认为GI是不是一个 -complete。我的想法是，结构太多，问题“太僵化”，无法编码任意问题。 $\mathsf{coAM}$ $\mathsf{NP}$ $\mathsf{NP}$

$\mathsf{NP}$

（另一方面，组同构似乎比GI 更加结构化，但是对于组iso而言，还没有计数到决策的减少。也许这表明GI处于某种“正当”的结构水平上-过于结构化以至于是NP完整的，但结构上不足以允许减少计数到决策。）

— 约书亚·格罗夫（Joshua Grochow）
source

因此，从某种意义上讲，GI不足以“捕获” NP完整性。是否有任何形式上的概念可以反映出地理标志问题缺乏这种随机性？

— Mohammad Al-Turkistany

是的，这样的想法之一就是GI不是NP完全的！:-)（除非多项式层次结构崩溃。）

— Scott Aaronson

雅各布·托兰（Jacobo Toran）表示：“人们普遍认为，地理信息系统没有足够的结构或冗余性，难于使用NP”，《关于硬度的同构图》，SIAM计算杂志，33（5），1093-1108。问题在于我们不知道如何证明自然NP问题的非NP难度。

— Mohammad Al-Turkistany 2013年

我认为也许Toran的陈述和我的观点是同一件事的两个方面：mine认为个别问题实例过于结构化，其结果之一是总体语言GI不够冗余（Toran的陈述）。我认为。如果没有真正询问雅各布，很难说。

— 约书亚·格罗肖