计算矩阵零空间的渐近最快已知算法是什么？

我知道高斯消除需要算术运算，但是我不确定是否有更好的算法是已知的。 $O(n^3)$

ds.algorithms linear-algebra matrices

— 专线小巴
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我可以看到一种在O（n ^ 2 rank（M））时间内完成矩阵M的高斯消除的方法。有没有办法更快地做到这一点？

— 凯尔2012年

Answers:

计算内核基础的指数与矩阵乘法的指数相同，请参见Bürgisser，Clausen和Shokrollahi撰写的《代数复杂性理论》一书。因此可以在时间。 $O(n^{2.38})$

— 马库斯·布拉瑟（MarkusBläser）
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还是现在2.372，对吗？

— Suresh Venkat 2012年

我认为是2.3727。

— MarkusBläser，2012年

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