一个简单的证明，证明系统F（）具有可判定性

假设我们不知道Joe B.Wells从1994年得出的结果，即系统F（AKA）中的可打字性和类型检查都无法确定 $\lambda 2$）。在Barendregt的Lambda Calcula with types（1992）中，我发现由于Malecki 1989的证明，类型检查意味着可打字性。这是因为

存在 $\sigma$ 这样 $M:\sigma$

相当于

$(\lambda xy.y)M : (\alpha\rightarrow\alpha)$

（这是因为如果某个术语在系统F中是可键入的，则其所有子术语都可以。）

反过来有没有简单的证明呢？就是说，证明可打字性意味着在系统F中进行类型检查？

据我所知，表明这个方向是韦尔斯证明的艰巨任务！至少几年前，Pawel（Urzyczyn）对我解释过。

显然，很难证明类型检查是不确定的。困难的部分表明这暗示着类型重建的不确定性！确实，在某些情况下，第一个是不确定的，而第二个是不可确定的：请参见Dowek 1993。