在RP = NP的世界中，对P = NP的共识

被普遍认为是错误的。$RP = NP$

但是请想象一下这是真的。在这种情况下，可能性有多大？$P = NP$

换句话说，在的世界中，什么仍然可能被视为我们认为P = N P的障碍？$RP = NP$$P = NP$

坦白地说，我认为Stack Exchange不适合要求未来的预测。尽管如此，我还是会发表回应，因为玩算命的想法很有趣。

据我所知，尚未排除P≠RP = NP的可能性。此外，还有一个语言甲使得RP ^甲 = EXP ^甲 [Hel83，Kur83]，它立即意味着P ^甲 ≠RP ^甲 = NP ^甲。（我没有检查[Hel83]或[Kur83]，而是从[Hel86]中的定理6之后的注释中得到了结果和引用。）换句话说，即使证明蕴含RP = NP⇒P = NP也需要一个非相对论技术，因此可以理解的是尚未证明这种含义。

（Lance Fortnow在计算复杂性博客中讨论了类似的结果：Oracle结果对您有好处。）

现在转到算命部分。

这个预言结果在世界上已经证明RP = NP的情况下，多少表明了P = NP的可能性？不多。至少，不应将其视为已证明RP = NP的世界上仍然难以证明P = NP的证据。在这样的世界中，人类已经知道了一些新的，强大的非相对技术，因此将“要求非相对技术”解释为困难的证据是不合理的。

更广泛地说，如果尽管有各种信念（以及证明技术上的障碍）都证明了RP = NP，但我们目前对有效计算的直观理解很可能是错误的。显然，我们不能将当前的直觉应用于对我们当前的直觉急剧失败的世界的推理。除了经过严格证明的内容外，我认为我们无法对这种世界做出有根据的猜测。

参考文献

[Hel83]汉斯·海勒。相对论多项式层次结构扩展到两个级别。在对计算复杂性理论研讨会论文集，第109-114页，加州大学圣巴巴拉分校，1983年3月。

[Hel86]汉斯·海勒。关于相对的指数和概率复杂度类。 信息与控制，71（3）：231-243，1986年12月。DOI：10.1016 / S0019-9958（86）80012-2。

[Kur83] S. Kurtz（Stuart A. Kurtz？）。NP的精细结构：相对化。在《计算复杂性理论会议论文集》，第42-50页，圣塔芭芭拉分校，1983年3月。