（密码）问题可通过多项式算术步骤求解

在1979年Adi Shamir [1]的论文中，他证明了分解可以通过多项式的算术步骤完成。在直线程序（SLP）的背景下，Borwein和Hobart最近的论文[2]中重申了这一事实，并引起了我的注意。

由于我很惊讶地阅读了这篇文章，所以我有以下问题：是否还有其他密码问题或其他相关问题，这些问题可以通过SLP的多项式步数来解决，并且目前尚不知道可以解决。在“常规”经典计算机上有效地运行？

[1] Adi Shamir，因式分解$O(\log n)$算术步骤。信息处理快报8（1979）S. 28–31

[2]彼得· 鲍尔文（ Peter Borwein），乔·霍巴特（Joe Hobart），直线计划中的除法超常能力，《美国数学月刊》，第1期。119，No.7（2012年8月9日），第584-592页

我也没有看过这篇论文，但是摘要似乎说需要数以千计的位运算。

切比雪夫（Chebyshev）对全等的工作及其在AKS算法中的重新表述表明，素数生成在P中。因此，试验除法会产生非平凡的因素。在那种情况下，对于某个数字N，您可以期望素数的密度为1 / ln（N）。

此外，您可以看一下图灵在1937年的博士学位论文。