带有数值数据的强NP难问题列表

我正在寻找解决NP问题的方法。到目前为止，我发现了以下问题：

• 3分区问题
• 装箱问题
• 数值3维匹配
• TSP
• 没有数值数据的任何NP完全问题，例如，可满足性，哈密顿循环，三色性。

有谁知道一个强烈的NP难题的清单？

如果没有，让我们在这里构建一个。您是否知道其他对NP有严格要求的数值数据问题？

我对加权图上的强NP难问题特别感兴趣。

这是一个强烈 -完整$NP$的问题（与你要求的数值数据）：

舒尔三胞胎问题：

输入：3N个不同的正整数列表

问题：有列表划分为N个三元组的一个分区，使得一个我 + b 我 = Ç $(a_i, b_i, c_i)$$a_i + b_i= c_i$每个三重？$i$

条件是所有数字必须是不同的品牌这个问题非常有趣和麦克迪尔米德称这是令人惊讶的麻烦。

在考虑可能的答案时，我想到了一个简单的数字强烈NP完全问题：

无平方子乘积：给定整数，找到其中N个无平方的乘积。$3N$$N$

证明草图：从3套完全覆盖（X3C）实例（强烈为NPC）开始，用不同的素数标记宇宙中的每个元素（您可以在多项式时间内生成）；然后将子集的每个三元组（x ，y ，z ）转换为x y z。$3|X|$$(x,y,z)$$xyz$

我在任何地方都找不到它，因此它可能有点“原始”。

它显然类似于众所周知的SUBSET PRODUCT（由于目标产品的存在，因此不是很强的NPC）$B$，请参见David S. Johnson：《 NP完整性专栏：正在进行的指南》，第393-405页）。

它也可以被黑客入侵以获得其他变体，例如：

• $3N$$N$$21$个乘幂；
• $N$

$k= \Omega(n)$$NP$

$NP$$P||C_{max}$

$NP$-很难，因为您可以减少 $3$-分区问题（请参阅http://www.cs.cmu.edu/afs/cs/academic/class/15854-f05/www/scribe/lec10.pdf第10.5节）。

希望这可以帮助！