所有最短路径都是唯一的图

我在寻找无向，非加权，连接图，其中，用于每对Ü ，v ∈ V，有一个独特Ü → v了实现的距离路径d （Û ，v ）。$G=(V,E)$$u,v \in V$$u \rightarrow v$$d(u,v)$

这类图是否众所周知？它还有什么其他属性？例如，每棵树都是这种树，每张图都没有偶数周期。但是，有些图包含此类偶数循环。

根据图类及其包含的信息系统，这些图以“ 大地测量图 ” 为名称进行研究。

这样的图确实是大地测量的。如果任何一对顶点之间最多有两条最短路径，则图是双极图。通常，如果任何一对顶点之间最多有k条最短路径，则图是大地坐标。$k$$k$

大地测量图的另一个示例是框图。如果可以通过用集团替换每个边来从树上构造图，则图是框图。等效地，这被称为无钻石弦图。钻石是减去边缘。例如，请参见Le，Van Bang和Nguyen Ngoc Tuy中的定理1.1 。“框图的平方。” 离散数学310.4（2010）：734-741。$K_4$