Krivine表示法的好处是什么？

我看到有些人在介绍函数的语法时使用Krivine的符号表示功能 $\lambda$-结石。例如，$\lambda$-术语 $\lambda f . \lambda x . \lambda y . f\ x\ y$（按照函数应用程序与左侧关联的常规约定，因此它实际上表示）写为（按照类似的约定，它实际上是指）。我看不出在最里面的周围有另一对括号的意义。人们为什么使用Krivine的符号而不是通常的符号？$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f\ x)\ y)$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . (f)\ x\ y$$\lambda f . \lambda x . \lambda y . ((f)\ x)\ y$$f$

我假设您的意思是Lambda Calculus中的 Krivine表示法：Types and Models。

这种表示法用作数据表示形式，使许多关于lambda项的算法更易于实现和证明正确。也就是说，给定一个lambda项$f\; e_1\; e_2\; \ldots\; e_n$，您希望将其视为头像 $f$以及参数列表$[e_1, e_2, \ldots, e_n]$。

例如，假设您要比较两个术语 $f\;e_1\;\ldots\; e_n$ 与 $g\;t_1\;\ldots\;t_n$。比较头通常是最自然的$f$ 和 $g$ 首先，甚至不看 $(e_i, t_i)$配对，除非比较成功。（这通常在高阶统一的实现中出现。）

有关此想法的正式说明，请参见Cervesato和Pfenning的论文“线性脊柱微积分 ”。

在Krivine的书第2章的第2节“可表示的功能”中显示了一个有趣的区别。教会编码的三个以标准符号表示为$\lambda\ x.\ \lambda\ y.\ x\ (x\ (x\ y))$。使用Krivine的表示法（如果我终于正确理解了！），我们将改为$\lambda x\ \lambda y\ (x)(x)(x)y$。