参考3色NP硬度?


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我有一个历史问题。

我正在尝试为以下事实确定参考:图的3色性(或者,给定色性)是NP难的。ķ 3kk3

诱人的答案是“卡尔普的原始论文”,但这是错误的。扫描:组合问题之间的可约性,Karp(1972)。证明色数(输入:图形。输出:)很困难。这是一个更困难的问题,减少量与标准小工具结构(真,假和磨地3种颜色)不同,后者暗示了3种可着色性的硬度。χ(G)

Garey和Johnson,《计算机与难处理性》,以[GT4]的形式呈现色,参见Karp(1972)。k


在第84页上,Garey和Johnson引用了Yury的答案中提供的Stockmeyer论文,声称3色性是NP完全的。在定理4.2中,它们还提供了Stockmeyer结果的更简单证明。
泰森·威廉姆斯

Answers:


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LászlóLovász《超图的覆盖和着色》,第四届东南组合论,图论和计算会议论文集,Utilitas Math。,温尼伯,曼彻斯特,1973年,第3--12页,证明色度数减少到3-着色性。

我认为,这是3色性NP完整性的第一个证明。

是洛瓦兹的论文;另请参见瓦舍克·查瓦塔尔(VašekChvátal)对洛瓦斯(Lovász)降职的出色解释


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这是1973年的另一篇论文,证明了3色性是NP难处理的。

拉里·斯托克梅耶(Larry J.Stockmeyer)。“平面三色性是多项式完整的。” ACM SIGACT新闻,第一卷。5,没有 1973年3月。

(看来Lovász和Stockmeyer分别获得了他们的结果。)

更新:请参阅下面的评论。


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如果我没记错的话,Stockmeyer不会在那篇论文中证明3色法的NP硬度。在那里,他将3色降到平面3色,并将3色的硬度参考Karp(1972)。如特里·侯斯菲尔德(Three Husfeldt)所指出的那样,这是错误的。
user13136 2013年

2
我懂了。谢谢user13136!不幸的是,我现在无法访问本文。我只看到了本文的摘要及其参考。
尤里2013年

4
现在,我已经通过ACM数字图书馆看了Stockmeyer的论文,它确实包含了3色硬度的完整证明。(从3-可满足性降低。)因此,似乎尤里的最初声明毕竟是正确的,而斯托克梅耶和洛瓦兹分别获得了结果(并采用了不同的降低法。)
索勒·侯斯菲尔德

3
哎哟! 我不知道只能分配一个复选标记。Stockmeyer的答案是正确的,所以我机械地单击了对勾。当我陷入两个互斥的真理之间时,我该怎么办?
Thore Husfeldt 2013年

2
哦,我只是很好奇,因为我发现洛瓦兹的纸很漂亮。我不想贬低Yury的回答,也不认为vb le对此非常伤心;)
user13136 2013年
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