Diophantine方程和复杂度类别

可在多项式时间内求解线性二进啡方程（给定自然数，存在自然数和，使得？）。$a, b, c$$x$$y$$ax + by + c = 0$

二次泛素方程（）是NP完全（二次多项式的NP完全判定问题）。$ax^2 + by + c = 0$

一般的DIOPHANTINE方程是不确定的（Davis-Putnam-Robinson-Matiyasevich定理）。

是否有其他类别的Diophantine方程（对其参数/变量有限制）可以捕获其他复杂度类别（尤其是PSPACE）？

本文中，计算不定方程与参数的复杂性通过洞，证明有超过自然数参数的变体的共- NP-完整性。

请注意，这很大程度上取决于您要解决的问题。例如，当您将解决方案限制在正整数上时，可以将NP完全SUBSET-SUM问题视为线性DIOPHANTNE方程。如果您还允许使用负解，则可以在多项式时间内求解。要进行出色的调查，请参阅：

[http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.114.3864][1]