奇偶校验L = P的后果是什么？

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奇偶校验L是非确定性图灵机识别的一组语言，它们只能区分偶数或奇数个“接受”路径（而不是零或非零数量的接受路径），并且进一步限制在对数空间中工作。求解方程的线性系统通过ℤ ₂是用于奇偶校验-L的完整问题，所以奇偶校验-L包含在P.

如果Parity-L和P相等，还会知道其他什么复杂度类关系？

cc.complexity-theory complexity-classes conditional-results

— 尼尔·德·波德拉普（Niel de Beaudrap）
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parity- 位于而parity- 表示可以在并行时间或空间中模拟（因为位于） $L$ $NC^2$ $L=P$ $P$ $\log^2$ $\log^2$ $NC^2$ $DSPACE(log^2 n)$

— 诺姆
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推论：如果奇偶校验L = P，则P≠PSPACE。

— Niel de Beaudrap 2010年

@Niel我爱那个必然结果！:)

— Tayfun Pay

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好吧，在奇偶校验对数L的对数空间减少下，评估Clifford群量子电路是完整的（请参阅Aaronson和Gottesman，Physical Review A 70：052328，2004）。现在，让我们使用基于测量的量子计算中的一些技巧：

在QNC ^ 1中评估悬崖集团电路。这仅仅是因为在测量上没有部分时间顺序，并且校正操作只是通过测量结果的某些子集的奇偶校验来计算的。

这似乎暗示L ^ {QNC ^ 1}包含P。

— 乔·菲茨西蒙斯
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