和之间是什么关系？

和之间是什么关系？换句话说，允许多项式时间局部搜索的问题是近似的吗？一般情况下，近似优化问题是否暗示局部搜索算法？$\mathsf{PLS}$$\mathsf{APX}$

如果要近似势函数，则可以，甚至存在一种完全多项式时间近似方案（FPTAS）。看到

James B. Orlin，Abraham P. Punnen和Andreas S. Schulz：组合优化中的近似局部搜索。SIAM J.计算。33（5）：1201-1214（2004）。

但是对于某些设置，这并不有趣。例如，对于存在纯平衡且其计算为PLS完全的拥塞游戏，很好地近似潜在功能的策略配置文件可能会非常差近似平衡。对于某些设置，即使计算精确的平衡是PLS-hard的，也可以在多项式时间内计算恒定因子近似平衡，对于其他设置，对于任何多项式时间可计算的非平凡近似，要计算近似平衡都是PLS-hard的。因子，如以下公告文件所述。

Ioannis Caragiannis，Angelo Fanelli，Nick Gravin，Alexander Skopalik：在拥塞游戏中计算近似纯纳什均衡。SIGecom交易所11（1）：26-29（2012）。

注意PLS可能比FNP容易得多。