关于各种资源范围的单向功能

非正式地，关于PTIME算法定义了单向函数。它们可在多项式时间内计算，但在平均情况下的多项式时间内不可逆。这些功能的存在是理论计算机科学中的一个重要的开放问题。

我对针对不同资源范围定义的单向功能（不一定适用于密码应用程序）感兴趣。这样的资源范围可以是LOGSPACE或有界的不确定性。

是否存在与LOGSPACE算法有关的候选（自然）问题？是否存在关于非确定性线性时间算法（）的单向候选问题（自然）？ $\text{NTIME(n)}$

我对上述资源范围的最坏情况下的可逆性表示满意。

cc.complexity-theory one-way-function

— 穆罕默德·图尔克斯坦尼
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您是否看到过eprint.iacr.org/2013/001.pdf？本文的主题可能与您可能不完全相关，但是本文中的技术（甚至可能是引文）可能会带来有用的东西。

— Daniel Apon 2013年

摘要无济于事，但感谢您的帮助。

— Mohammad Al-Turkistany

哦，对了-我希望新答案可以。:)

— Daniel Apon 2013年

是的，它确实是：)

— Mohammad Al-Turkistany

关于日志空间：几个候选单向函数可在日志空间或以下进行计算（并且据说即使对多时制对手也很安全）。例如，您可以在NC $^0$ 论文的密码学中找到几个指针。

两个具体示例包括：

整数乘法（标准OWF有一些微妙之处，但是如果您只关心最坏的情况，就足够了）

基于子总和的Impagliazzo-Naor候选者：。 $f(a_1,...,a_n,S) := (a_1,..., a_n, \sum_{i \in S} a_i \mod 2^n)$

— 马努
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谢谢Emanuele。这回答了Logspace的情况。仅出于完整性考虑，您能否在答案中列出其中一些功能。

— Mohammad Al-Turkistany 2013年

我添加了两个示例。

— Manu

非常感谢Emanuele。是否有能解释这些功能（通过LOGSPACE算法）的难度的见解？

— Mohammad Al-Turkistany