在NP中检查凸包是否包含单位球？

给定维欧几里得空间中的个点，问题在于确定凸包是否包含以原点为中心的单位球。 $n$ $d$

NP中有这个问题吗？

在co-NP中，作为见证者，可以在凸包外面的球中给出一个点，并使用线性编程验证这一事实。

我在这里的重点不是与平方根有关的计算机精度，尽管这也可能很有趣。

cc.complexity-theory cg.comp-geom

— 章鱼
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问题是NP难题；在mathoverflow上看到我的答案。因此，除非（如果除非给定点的凸包中包含单位球），否则就没有多项式大小的证明。然后多项式层次结构崩溃）。 $\text{NP} = \text{co-NP}$ $\text{NP} = \text{co-NP}$

— 尤里
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这似乎暗示着这个问题既是NP难题，也是co-NP难题。这并不意味着co-NP包含NP（至少可以说是令人惊讶的）。还是不对？

— octonots 2013年

问题在于共同NP。它是完整的NP。对库克减排而言，这是NP难题。

— 尤里（Yury）2013年