最大约束满意度问题上的巨大差距？

PCP定理的等效制剂是：对于最大3-SAT是 -hard可满足公式和公式，其中至多区分ř条款的C2-馏分是可满足的（对于某些ř < 1）。$NP$$r$$r\lt 1$

是否存在任何已知的二分法定理，可以根据所有Max CSP是否存在硬间隙对其进行分类？

编辑，2010年12月16日：具有间隙的MAX CSP意味着该问题具有最佳的不可逼近因子。例如，3SAT具有位置的一个硬间隙，因为它是多项式时间可近似为因子，但它是Ñ P -hard以获得近似因子7 / 8 + ε即使所有条款是可满足的。$7/8$$NP$$7/8+ \epsilon$

STOC'08最佳论文中的Prasad Raghavendra在假设唯一游戏猜想的情况下证明了近似Max-CSP的二分法猜想。这不是他最初介绍的方式，但是几年后他确实进行了演讲，以这种方式介绍了事情，例如在IAS上进行了录像：http : //www.math.ias.edu/seminars/abstract事件= 36669

与显示SNP硬度不同的是，这里我们讨论定量最佳结果。

卡纳，苏丹，特雷维森和威廉姆森[KSTW01]的定理5.14为间隙版本提供了二分法定理，并完美地解决了布尔MaxCSP问题。

[KSTW01] Sanjeev Khanna，苏丹Madhu，Luca Trevisan和David P. Williamson。恒定满意度问题的近似性。 SIAM学报在计算，30（6）：1963至20年，2001 http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948

如果我没记错的话，这方面的确定性结果是Nadia Creignou的，他表明MAX CSP中的每个问题都是可以解决多项式问题的，或者是可以解决MAX SNP问题的。