TCS中有趣的结果，没有技术背景的程序员很容易解释

假设您正在与已经参加过一些专业编程课程（/自我思考）但没有学习大学水平数学的程序员会面。

为了向他们展示TCS的美丽，我想收集一些来自TCS的不错的结果/未解决的问题，这些问题很容易解释。

为此目的（IMHO）的一个很好的候选人将表明，停顿问题是无法决定的。另一个将显示基于比较的排序运行时间的下限（尽管这有点超出了我希望他们理解的范围）。

我还可以使用从解释P = NP问题到10岁的想法，假设其中一些想法是不熟悉的。

因此，问题必须是：

（0.美丽）

1. （最多）可以用高中数学解释。
2. （最好）不够简单，不足以显示在专业编程课程中（对于C ++ / Java / Web / etc。）。

除了停止问题，我建议讨论：

赖斯定理。 Wikipedia上的某些解释有些行话繁琐，但除此之外，它通常不是很难理解的定理或证明。它与反病毒软件等现实世界的概念有很大关系。该证明与停止问题的证明一样牵涉其中（实际上取决于停止问题的不确定性）。基本上，只要了解“可计算的功能”就是图灵机或计算机程序即可。

我认为- 独立从P VS NP问题 -在库克莱定理（和NP完全性的相关概念）是另一种非常不错的人选; 如果您有一个针对SAT的（高效）求解器，那么您就有一个针对NP中任何问题的（高效）求解器....您最终可能会感到惊讶，至少对我而言：

• $a x_1^2 + b x_2 + c = 0$
• 解决数独；
• 在图中找到哈密顿路径；
• 解决子集和实例；
• 以及许多其他（现实生活中）的问题...

在某种意义上是“同等问题”；因此，如果您的老板要求您创建一个将盒子包装到容器中的程序...，您可以给他一个扫雷器... :-)

一个有趣而有趣的例子是王瓦瓷砖问题的不确定性。该结果直接来自通过使用Wang磁贴对Turing机器进行简单模拟而无法确定的Halting问题。有趣的是，Wang瓷砖的平铺问题的不确定性导致了这样一个美好的结果，即有些瓷砖组仅非周期性地平铺了平面。

Wang推测，在平面上平铺的每个平铺集都必须具有定期平铺。因此，推测暗示平铺问题是可以确定的。后来，Burger证明了平铺问题的不确定性，这暗示了仅以非周期性平铺平面的平铺集的存在。

$NP$$NP$

从这里和其他地方收集的收藏夹

• 公钥密码学 / RSA算法，活板门函数，香农计数参数表明大多数电路功能都很困难 ; 重新这个谜：

  13.2大多数函数都是硬函数，但是我们没有任何不好的例子
  到处都是理论计算机科学家的永恒耻辱，没有一个已知的[硬]函数族的显式例子。

• P中的AKS原始性测试，相对较新的TCS突破很容易传达

• P对NP。关联NP功能的一种基本方式是通过具有NP完全概括性的游戏，例如战舰或soduku。另见例如Fortnows书。另请参阅电子游戏，如NP完整版

• 邮政对应问题的不确定性

• Tseitin电路转换和SAT（还原和NP完整性）

• （古代）欧几里得算法和最坏情况分析与斐波那契数列的联系

• 证明与程序之间的Curry-Howard对应关系。尚未见过基本参考，但从本质上讲，这个想法很简单且易于交流

• 通过自动色温检测获得四色色温，这是TCS的一项突破