18 奇偶校验P是非确定性图灵机识别的一组语言，它们只能区分偶数或奇数个“接受”路径（而不是零或非零数量的接受路径）。因此，Parity-P基本上是PP的发育迟缓的年轻兄弟姐妹：虽然PP会计算NP机器的接受路径数是否为多数（即该数量的最高位），但Parity-P表示接受路径数的最低有效位。 像NP一样，奇偶校验-P包含UP（其中P严格地说“大概”如此）；与NP一样，PSPACE中也包含Parity-P。 题。NP和Parity-P的最著名的关节上下界是什么？ cc.complexity-theory complexity-classes np — 尼尔·德·波德拉普（Niel de Beaudrap） source
17 根据Valiant-Vazirani的说法，NP包含在BP点Parity-P（显然包含Parity-P）中。此外，Toda指出PH在BP点奇偶校验-P中，在P ^（＃P）中（在PSPACE中）。 对于下限，我认为这两个类都包含一个称为FewP的类，该类包含UP且类似于NP，但是您要求语言中的字符串最多具有许多多项式的接受路径。 [更新：修正了错别字BPP而不是BP] — 马努 source 5 BPP点Parity-P中包含PH的推论是，除非层次结构崩溃，否则Parity-P不包含在Poly Hierarchy中。 — 安迪·德鲁克 4 这是因为，如果Parity-P在Sigma_k-P中，则PH在BPP点Sigma_k-P中，该点包含在Pi_（k + 1）-P中。（这最后一个结论来自BPP在Sigma_2 P与Pi_2 P相交的结果中直接进行的“运算符”归纳） — Andy Drucker，2010年 4 我认为B ^点奇偶校验-P包含在P ^（Parity-P）中被认为是合理的。如果为真，则PH包含在P ^（Parity）中，而P ^（Parity）包含在（Parity-P）^（Parity-P）中，该值实际上等于Parity-P。我不确定的是，是否有任何关于硬度与随机性的论文给出了一个假设，该假设暗示了P ^（Parity-P）中包含BPP点Parity-P。 — 安迪·德鲁克 4 最后，奇偶校验P与NP和其他PH类的区别在于，已知它具有最坏情况到平均情况的减少量。也就是说，如果Parity-P不在P中，则它包含平均情况下很难解决的分布问题。参见Feigenbaum-Fortnow，“成套的随机自约化”。 — 安迪·德鲁克 3 这是一般的想法：让C为复杂度类。如果C中存在由编码对（x，r）组成的语言S，则语言L在（BPP点C）中，例如：-如果x在L中，则对于所有r的2/3，该对（x，r）在S中；-如果x不在L中，则对于所有r的2/3，对（x，r）不在S中。（从技术上讲，r的长度取决于x，并且最多应为|中的一个多项式）。 x |。） — Andy Drucker，2010年