代数紧凑类别

我在著名的Como90中阅读了Freyd的论文“代数完全分类”，关于他在该论文中定义的代数紧性的概念，我有两个问题。（如果您不熟悉该定义，则为：如果每个endofunctor都具有正则同构的初始代数和最终协代数，则类别称为代数紧凑。）

代数紧凑类别的一些示例是什么？弗雷德（Freyd）举了一个例子，但严格来说，定义中的条件仅适用于某些感兴趣的终结者。通过阅读其他论文（例如“使用香蕉，透镜，信封和铁丝网进行功能编程”），我猜想cpo，omega-cpo的类别或丰富了（omega-）cpo的类别在代数上是紧凑的。这个事实的标准参考是什么？
弗雷德说，这个定义是受“通用性原则”的驱使的，作为英语的非母语使用者，我感到困惑。首先，我认为这应该是原则，而不是原则。还有什么是多功能性？他的意思是多功能吗？这是像（uni）versality这样的单词的游戏吗？

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— 奏鸣曲
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我不是“代数完整类别”的专家，我不想回答这个问题，但是作为母语为英语的人……在您的＃2上，“主要”似乎是一个完整的错字，尤其是因为他滥用在接下来的句子中，再次使用该单词，但在不同的语法环境中。他应该使用“原理”。另一方面，“通用性”（从单词“ versal”开始）是“ universality” /“ universal”的（旧式）缩写。现在，我不是与作者NAMING争辩的人，但是它似乎///他的意思是说“普遍性原则”

— Daniel Apon 2014年

让我修改以上内容：在您的上下文中，“通用性”可能具有与“通用性”不同的形式定义；请检查一下。:)例如，请参见arxiv.org/pdf/1109.6093v4.pdf

— Daniel Apon 2014年

我同意“通用”与“通用”不同。例如，奇异性理论中有横向变形的概念，粗略地意味着包括所有可能的变形，但可能不是唯一的，即它们可能发生多次。

— 2014年

我认为在计算机科学中区分这些特别重要。例如对于大多数可枚举的集合，每种可能的枚举都会无数次地击中该集合的许多元素。一比一（“ 单向通用开”）所列举的都是罕见的。

— 2014年

我找到了类似CPO类别的参考。斯科特（Scott）在《Toposes，代数几何与逻辑》一书中发表的《连续格》。在推论4.3之后的评论中对此进行了解释。可以在Smyth和Plotkin的论文“递归域方程的类别理论解”中找到更一般的定理。这是引理2。

但是，函子也不是任意的。一个人需要某种连续性假设。

— 奏鸣曲
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