我们可以严格区分编程语言中的句法和语义方法吗？

虽然讨论了强有力的规范化证明，但该评论将“规范形式模型”与“纯粹的句法方法”进行了对比。

这使我回到一个更基本的问题：面对基于语法的模型，我们仍然可以严格地区分句法和语义结构吗？代数的术语模型，一阶逻辑的Henkin模型呢？那么结构操作语义呢？由于术语模型可以与语法同构，因此很难进行明确区分。

在研究逻辑上的证明论与模型论之间的区别之前，我甚至对“静态类型系统是一种句法方法”的想法感到困惑。归根结底，类型系统会考虑类型，这是程序行为的抽象（对于依赖类型，则是任意精确的类型）。

不，您不能严格将句法与语义方法区分开来，但是这种区分最终还是有意义的。

• 结构化操作语义不是定义的，因为它不是将语义赋予编程语言的一种组合方法。

• 但是，您可以使用可实现性或逻辑关系方法，根据结构性操作语义来构建指称模型。例如，请参见Robert Harper的“基于操作语义的构造类型系统”。

• 术语模型是指称的，但语义学家通常对此并不满意。他们通常想要的是一类模型，其中术语模型是初始的，可以用来证明稳健性和完整性。（笛卡尔封闭类别的输入lambda演算的健全性和完整性是范例;请参见Alex Simpson的λ类型的分类完整性结果$\lambda$演算。对于一些细节）

• 另一方面，如果您具有定义语义，则可能需要弄清楚它的语法是什么。然后，您要去寻找一种语法和抽象机器，其术语模型可以在适当的模型类别中用作初始对象。

  例如，游戏语义学从一种纯粹的语义结构开始发展，并最终导致了对操作性游戏语义学的研究-最近的一个例子是Alexis Goyet的《 lambda lambda-bar演算：无约束策略的双重演算》。

• 总体而言，您可以将结构化操作语义视为指定抽象机器的一种方式，我们希望该机器易于实现。指称语义给出了一种语言的组成模型，我们希望这种模型易于推理。如果两者兼而有之，那么我们既可以实现语言又可以进行语言推理。

• 归一化定理是一个有趣的模棱两可的情况。通常，为了证明规范化，您需要一个语义模型（通常是逻辑关系）。但是，一旦知道归一化成立，现在就可以通过归纳正规形式来证明许多属性，这纯粹是句法论证。

  对于弱逻辑（粗略地达到无归纳的一阶逻辑），可以使用遗传替换技术在语法上证明归一化。在这些逻辑中，子公式属性成立，因此您可以通过归纳类型来证明归一化。有关此方法的解释，请参见Frank Pfenning的论文《结构切割消除》。