空问题无法确定的最简单的计算模型是什么？

空问题无法确定的最简单的计算模型是什么？

计算模型的空性问题（例如，有限状态自动机，交替下推自动机，带计数器的有界误差量子自动机，确定性LBA等）将确定对于给定的这种机器，该机器是否识别/定义了语言是空的。这里对机器的描述应该是有限的！

我知道“最简单”这个词有点含糊。对于某些无与伦比的计算模型，可能会有多个答案。

作为一个特别的评论，我认为，通过分别关注一元和二进制字母，这个问题将变得更加有趣。

请注意，有许多计算模型可以确定停止问题，但无法确定空性问题（以及其他一些问题），例如线性有界自动机（LBA）。

可能您已经把这些放进书包了:-)

• 一元字母（Minsky61）上的两向一计数器机器。
• 两路弱计数器计算机（计数器对计算没有影响，但如果计数器达到零，则计算机将停止运行）[1]。
• 量子一计数器自动机[2]。

对于二进制字母，空性对于以下情况仍然无法确定：

• 具有一种无限制计数器和一个下推存储的单向机器最多可以进行一次反转[3]。

• 具有双向逆向有界计数器（甚至在有界语言上）的双向机器确定性有限自动机[3]。

• 无状态（转换仅取决于所扫描的符号）2磁头2路确定性有限自动机，即使每个磁头在输入磁带上仅进行一次反转也是如此[4]。

编辑：在边界上：

• （开放性问题）对于具有一个无界语言逆向有界计数器的双向不确定性有限自动机，是否可以确定空性问题？（在有界语言中，这是可决定的[5]）

[1]陈达雄。关于双向弱计数器机器。数学系统理论01/1987； B。
[2]理查德·邦纳（Richard F. Bonner），鲁西斯·弗赖瓦尔兹（Rusins Freivalds）和马克西姆·克拉夫采夫（Maksim Kravtsev）。2001年。《带计数器的量子与概率单向有限自动机》。在第28届“信息学理论与实践的当前趋势”会议论文集（SOFSEM '01）中，Leszek Pacholski和Peter Ruzicka（编辑）。施普林格出版社，英国伦敦，英国，181-190。
[3]奥斯卡·伊巴拉（Oscar H. Ibarra）。1978. 反向界多计数器机器及其决策问题。J.ACM 25，1（1978年1月），116-133。
[4]奥斯卡·伊瓦拉（Oscar H. Ibarra），尤哈尼·卡胡迈基（JuhaniKarhumäki），亚历山大·奥克丁（Alexander Okhotin），关于无状态多头自动机：层次结构和空性问题，理论计算机科学，第411卷，第3期，2010年1月6日，第581-593页，ISSN 0304-3975。
[5]哲当，奥斯卡·伊巴拉（Oscar H. Ibarra），孙志伟。关于带有一个反转界计数器的双向nfa的空度问题。在过程中。第十三国际 症状 算法与计算论（2002）