Questions tagged «undecidability»

我知道，确定Berg是否可以对平面进行平铺是不确定的，这是Berger使用Wang平铺的结果。我的问题是，它是否是也被称为是不可判定，以确定是否一个单一的给定片可以平铺的平面，monohedral平铺。 如果这还没有解决，我想知道一组具有不确定性证明的图块的最小基数是多少。（我尚未获得Berger的证明。）

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

众所周知，对于一般的无上下文语言来说，等效问题是无法确定的。但是，我知道的所有有关这一事实的证据似乎都包含一些模棱两可的上下文无关文法。因此，我想问是否知道问题是否仍然不确定，同时又将自己局限于明确的上下文无关语言。就是说，给定先验地赋予两个明确的上下文无关文法，它们是否等价？ 我发现这个问题有点令人着迷，因为众所周知，确定性上下文无关语言的等效性是可以决定的，尽管这种结果远非琐碎...另一方面，我可能一直有一些无法确定性的简单原因俯瞰。

19 fl.formal-languages  grammars  context-free  decidability  undecidability 

图灵机的停机问题可能是无法确定的规范集合。但是，我们证明了有一种算法可以确定几乎所有实例。因此，停顿问题出现在越来越多的表现出复杂性理论“黑洞”现象的国家中，通过这些问题，不可行或无法决定的问题的困难被限制在一个很小的区域，即黑洞，而问题不在此列。简单。 [Joel David Hamkins和Alexei Miasnikov，“ 停顿问题取决于一组渐近概率， ”，2005年] 谁能提供参考复杂性理论中的其他“黑洞”，或讨论这个概念或相关概念的其他地方？

18 cc.complexity-theory  reference-request  computability  undecidability 

答：不知道。 提出的问题是自然的，开放的，而且显然很困难。现在的问题是社区Wiki。 总览 该问题旨在将属于复杂性类 语言以及接受这些语言的决策图灵机（TM）划分为两个互补的子类：PPP 精明的语言和TM（可用于验证/理解），而不是 加密语言和TM（无法验证/理解）。 定义：不可知与隐秘的数字，TM和语言 在PA和ZFC公理框架内，我们将gnostic与神秘的Turing机器和语言区分开来，如下所示： D0 我们说一个可计算的实数 是诺斯替当且仅当它关联到一个非空集TM的，用PA指定为包括在通用TM有效的代码号的明确列表中的每个TM，使得对任意精度作为输入提供的，每个TM可证明的（在ZFC中）停止，其输出编号可证明（在ZFC中）满足。rrrϵ>0ϵ>0\epsilon\gt0ooor−ϵ<o<r+ϵr−ϵ<o<r+ϵr-\epsilon\lt o\lt r+\epsilon 备注 众所周知，某些可计算的实数不是不可知的（有关具体示例，请参见Raphael Reitzig对jkff问题“ 是否存在非构造算法存在证明？ ” 的回答）。为了避免与这些可计算但笨拙的数字发生争执，施加了以下限制：运行时指数可由PA中显式枚举的TM进行计算（与ZFC中隐式指定的TM相比）。有关进一步的讨论，请参见下面的定义注意事项部分。 现在，我们寻求定义，以了解直觉，即复杂性类包含了一个隐含语言的子集，没有（可证明的）运行时指数下界可以被赋予。 PPP 为了向前看，最后的定义（D5）指定了规范的密码决策TM的概念，其定义旨在消除通过重叠计算多余的Epi计算来（通常）掩盖密码计算的简化。稍后将在“ 定义性注意事项 ”标题下讨论此关键定义的原理和来源 ，并感激Timothy Chow，Peter Shor，Sasho Nikolov和Luca Trevisan所做的评论。 D1 给定图灵机M停止所有输入字符串，则M被称为隐式的，前提是以下语句对于至少一个不可知实数既不可证明也不可辩驳 ：r≥0r≥0r \ge 0 声明： M的运行时间相对于输入长度为O(nr)O(nr){O}(n^r)nnn 我们所说的非图灵机是不可知的TM。 D2 我们说决策图灵机M是有效的，因为它具有不可知的运行时间指数 这样M接受的语言L不会被不可知的运行时间指数小于其他TM接受 。[Rrrrrrr D3 我们说一种语言L是一种隐喻，前提是它被（a） 至少一个图灵机M既有效又隐秘，并且（b） 没有一种既有效又不可知的TM可以接受地接受L。 为了用另一种方式表达D3，一种语言是含糊的，因为最有效地接受该语言的TM本身就是含糊的。 我们所说的不是神秘的语言是不可知论的语言。 D4 我们说一个隐秘的TM是高度隐秘的，因为它接受的语言是隐秘的。 …

14 cc.complexity-theory  polynomial-time  undecidability  independence 

众所周知，许多逻辑问题（例如几种模态逻辑的可满足性问题）是无法确定的。在算法理论中，例如在组合优化中，还存在许多无法确定的问题。但是在实践中，启发式算法和近似算法对于实际算法非常有效。 因此，可以预期逻辑问题的近似算法也将适用。然而，我设法找到的唯一研究趋势是最大SAT问题，其发展活跃于90年代。 在使用和开发模态逻辑，逻辑编程等近似方法方面，是否还有其他一些活跃的研究趋势，讲习班，关键字，良好参考？ 如果希望自动推理在计算机科学的未来应用中占主导地位，那么人们将必须能够超越逻辑的不确定性约束，并且近似方法或启发式方法自然是可以遵循的，不是吗？

13 lo.logic  approximation-algorithms  undecidability 

空问题无法确定的最简单的计算模型是什么？ 计算模型的空性问题（例如，有限状态自动机，交替下推自动机，带计数器的有界误差量子自动机，确定性LBA等）将确定对于给定的这种机器，该机器是否识别/定义了语言是空的。这里对机器的描述应该是有限的！ 我知道“最简单”这个词有点含糊。对于某些无与伦比的计算模型，可能会有多个答案。 作为一个特别的评论，我认为，通过分别关注一元和二进制字母，这个问题将变得更加有趣。 请注意，有许多计算模型可以确定停止问题，但无法确定空性问题（以及其他一些问题），例如线性有界自动机（LBA）。

12 computability  decidability  undecidability  unary-languages 

“命名最大数字游戏”要求两名玩家秘密写下数字，而获胜者是写下较大数字的人。游戏通常允许玩家写下某个点评估的函数，因此也是可以接受的。222222222^{2^{2^{2}}} 对于较大的值，无法确定（在ZFC或任何合理的一致公理系统中）Busy Beaver函数的值。特别是，无法根据本文确定。但是，这并不意味着我们无法比较Busy Beaver函数的值。例如，我们可以证明是严格单调的。B B （x ）乙乙（X）BB(x)XXxB B （104）乙乙（104）BB(10^4)B B （x ）B B （x ）乙乙（X）BB(x) 假设我们允许玩家写下涉及基本函数，自然数和Busy Beaver函数组成的表达式。这两个参与者是否可以写下两个表达式，以便我们可以在ZFC中证明确定ZFC的赢家是不可能的（假设ZFC是一致的）？ 编辑：最初，这个问题说：“ ...可计算函数，自然数和Busy Beaver函数的任意组合。” 如果我们让的值 [在这个网站上不可思议的大小并且无法表达] 的值为否则为，则和6是不可比的。F（x ）F（X）f(x)333B B （x ）>乙乙（X）>BB(x) >777F（104）F（104）f(10^4)666 这让我不满意，主要是因为FFf对于某人在该游戏中使用不是一个合理的函数。不过，我没有看到如何表达我的直觉，因此我限制了该问题以避免分段函数。

11 computability  undecidability 

有些问题是可以决定的，有些问题是无法决定的，有半确定性的等等。 在这种情况下，我想知道问题是否可能无法确定。这意味着（至少在我的脑海中）我们无法确定它是否可判定。 也许已知的可判定性是不可判定的（所有事物都是不可判定的），并且不存在证明任何事物都具有可判定性的算法，因此必须逐案逐一地证明可判定性。 也许我的问题没有道理。也许我假设我们是运行非常复杂算法的碳纤维机器，这就是为什么这个问题仅在我脑海中才有意义。 如果问题需要进一步澄清，请告诉我。我现在可能需要我自己。 谢谢。

9 computability  decidability  undecidability