明确的上下文无关语言的等效性可以确定吗？

众所周知，对于一般的无上下文语言来说，等效问题是无法确定的。但是，我知道的所有有关这一事实的证据似乎都包含一些模棱两可的上下文无关文法。因此，我想问是否知道问题是否仍然不确定，同时又将自己局限于明确的上下文无关语言。就是说，给定先验地赋予两个明确的上下文无关文法，它们是否等价？

我发现这个问题有点令人着迷，因为众所周知，确定性上下文无关语言的等效性是可以决定的，尽管这种结果远非琐碎...另一方面，我可能一直有一些无法确定性的简单原因俯瞰。

fl.formal-languages grammars context-free decidability undecidability

— 贾拉·辛曼（JáraCimrman）
source

包容性是不可判定：pdfs.semanticscholar.org/afdb/...

— 彼得·莱波尔德

@PeterLeupold是的，但是对于确定性上下文无关语言来说，是否包含也是不确定的，因此，这非常简单（您链接到的文章只是提供了一个证明，而没有使用这个事实）。然而，等价似乎更加有趣，因为这是可判定的确定性上下文无关语言和不可判定为一般上下文无关语言...

— 哈拉Cimrman

但是，我开始怀疑这个问题可能是未解决的：关于确定性CFL的确很复杂，因此很难确定其可判定性。另一方面，不可判定性意味着非交换变量中

代数级数的等价性不可判定，如果我正确理解所有这些，那应该是一个开放的问题。

N

$\mathbb{N}$

— 加拉·辛曼

目前这是一个未解决的问题。正如正确指出的那样，如果可以确定，那么人们会认为证明很难，因为它概括了著名的DPDA等效问题。另一方面，关于CFL普遍性问题无法确定的经典论点利用了内在的模棱两可的语言，因此人们需要新的思想来显示不确定性。

让我指出，使用生成函数[1]可以确定UCFL 的通用性问题（在PSPACE中）。

参考资料

[1] N. Chomsky和MPSchützenberger，上下文无关语言的代数理论，计算机编程和形式系统，1963年。

— 洛伦佐
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我认为您是指固有的模棱两可的语言。

— EmilJeřábek

确实，感谢@EmilJeřábek发现了这一点

— Lorenzo