是否可以确定给定的形状是否可以平铺平面？

我知道，确定Berg是否可以对平面进行平铺是不确定的，这是Berger使用Wang平铺的结果。我的问题是，它是否是也被称为是不可判定，以确定是否一个单一的给定片可以平铺的平面，monohedral平铺。

如果这还没有解决，我想知道一组具有不确定性证明的图块的最小基数是多少。（我尚未获得Berger的证明。）

根据[1]的介绍，

• 确定单个多米诺瓷砖是否保持平面开放的复杂性[2,3]，以及
• 有一组5个多氨基酸的不确定性证明[4]。

[1] Stefan Langerman，Andrew Winslow。拟线性时间面与多边形拼接的拟线性算法。ArXiv电子版，2015年。arXiv：1507.02762 [cs.CG]

[2] C. Goodman-Strauss。公开问题。在线发表于2000年。

[3] C. Goodman-Strauss。不能决定？不确定！美国数学学会的告示，2010年第57期（3）：343-356。

[4] N. Ollinger。用固定数量的多米诺骨牌平铺飞机。在AH Dediu，AM Ionescu和C. Mart´ın-Vide的编辑中，LATA 2009，LNCS第5457卷，第638–647页。施普林格，2009年。

扩展评论：Demaine等人的最新论文。证明一个图块足以模拟任意计算：

Erik D. Demaine，Martin L. Demaine，SándorP. Fekete，Matthew J. Patitz，Robert T. Schweller，Andrew Winslow，Damien Woods；一砖一瓦全部统治：使用单个拼图模拟任何图灵机，砖瓦装配系统或平铺系统（2012）

但是平铺并不是一个精确的平铺：“ ...输出的平铺系统要求平铺瓷砖生活在相同的正方形或六边形格子上，允许平铺瓷砖旋转，并且从某种意义上说，它几乎是平面平铺瓷砖，瓷砖...”