Questions tagged «independence»

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P是否包含其存在独立于PA或ZFC的语言?(TCS社区Wiki)
答:不知道。 提出的问题是自然的,开放的,而且显然很困难。现在的问题是社区Wiki。 总览 该问题旨在将属于复杂性类 语言以及接受这些语言的决策图灵机(TM)划分为两个互补的子类:PPP 精明的语言和TM(可用于验证/理解),而不是 加密语言和TM(无法验证/理解)。 定义:不可知与隐秘的数字,TM和语言 在PA和ZFC公理框架内,我们将gnostic与神秘的Turing机器和语言区分开来,如下所示: D0 我们说一个可计算的实数 是诺斯替当且仅当它关联到一个非空集TM的,用PA指定为包括在通用TM有效的代码号的明确列表中的每个TM,使得对任意精度作为输入提供的,每个TM可证明的(在ZFC中)停止,其输出编号可证明(在ZFC中)满足。rrrϵ>0ϵ>0\epsilon\gt0ooor−ϵ<o<r+ϵr−ϵ<o<r+ϵr-\epsilon\lt o\lt r+\epsilon 备注 众所周知,某些可计算的实数不是不可知的(有关具体示例,请参见Raphael Reitzig对jkff问题“ 是否存在非构造算法存在证明? ” 的回答)。为了避免与这些可计算但笨拙的数字发生争执,施加了以下限制:运行时指数可由PA中显式枚举的TM进行计算(与ZFC中隐式指定的TM相比)。有关进一步的讨论,请参见下面的定义注意事项部分。 现在,我们寻求定义,以了解直觉,即复杂性类包含了一个隐含语言的子集,没有(可证明的)运行时指数下界可以被赋予。 PPP 为了向前看,最后的定义(D5)指定了规范的密码决策TM的概念,其定义旨在消除通过重叠计算多余的Epi计算来(通常)掩盖密码计算的简化。稍后将在“ 定义性注意事项 ”标题下讨论此关键定义的原理和来源 ,并感激Timothy Chow,Peter Shor,Sasho Nikolov和Luca Trevisan所做的评论。 D1 给定图灵机M停止所有输入字符串,则M被称为隐式的,前提是以下语句对于至少一个不可知实数既不可证明也不可辩驳 :r≥0r≥0r \ge 0 声明: M的运行时间相对于输入长度为O(nr)O(nr){O}(n^r)nnn 我们所说的非图灵机是不可知的TM。 D2 我们说决策图灵机M是有效的,因为它具有不可知的运行时间指数 这样M接受的语言L不会被不可知的运行时间指数小于其他TM接受 。[Rrrrrrr D3 我们说一种语言L是一种隐喻,前提是它被(a) 至少一个图灵机M既有效又隐秘,并且(b) 没有一种既有效又不可知的TM可以接受地接受L。 为了用另一种方式表达D3,一种语言是含糊的,因为最有效地接受该语言的TM本身就是含糊的。 我们所说的不是神秘的语言是不可知论的语言。 D4 我们说一个隐秘的TM是高度隐秘的,因为它接受的语言是隐秘的。 …

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单独链接需要多少独立性?
如果将球随机均匀地放入仓中,则最重的装载仓中很有可能会出现球。Pătraşcu和Thorup 在“简单列表散列的威力”中提到,“独立性有限的应用程序的切尔诺夫-霍夫廷界”(镜像)表明,如果球以一定的距离分布,则最重的装载箱上的该界也成立。独立的哈希函数。nnnnnnO(lgn/lglgn)O(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)O(\lg n/\lg \lg n)Ω(lgn/lglgn)Ω(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)\Omega(\lg n/\lg \lg n) Celis等人在“ Balls and Bins:较小的哈希表族和更快的评估”中。请注意,尚不清楚是否存在哈希函数系列 哈希函数可以用位空间表示O(lgn)O(lg⁡n)O(\lg n) 哈希函数可以在时间内求值O(1)O(1)O(1) 最大负载很有可能是。O(lgn/lglgn)O(lg⁡n/lg⁡lg⁡n)O(\lg n / \lg \lg n) 如果有一个恒定的使得任何为#3不依赖家庭就足够了,那么它的多项式建设不依赖家庭将达到#1和#2。kkkkkkkkk 什么必然做我们有最重的负载箱非依赖性哈希?kkk 使用“切尔诺夫-霍夫定界...”定理4.3.1和联合界,我想我可以得到最重的装箱whp的重量的界O(n2/k)O(n2/k)O(n^{2/k}) 可以使用其他技术将其简化为吗?O(lgcn)O(lgc⁡n)O(\lg ^c n)

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计算联合关闭
鉴于家庭最多ň的子集{ 1 ,2 ,... ,ñ }。并集闭包F是另一个集族C,其中包含可以通过在F中采用1个或更多集的并集来构造的每个集。由| C | 我们表示C中的集合数。FF\mathcal Fññn{ 1 ,2 ,... ,Ñ }{1个,2,…,ñ}\{ 1, 2, \dots, n \}FF\mathcal FCC\mathcal CFF\mathcal F| C||C||\mathcal C|CC\mathcal C 计算联合关闭的最快方法是什么? 我已经证明了联合闭包和在二部图中列出所有最大独立集之间的等价关系,因此我们知道确定联合闭包的大小是#P-完全的。 然而,有一种方法,以列出所有极大独立集(或最大小集团)时用于与图形Ñ节点和米边缘筑山等人。1977年。但这并不专门用于二部图。O (| C| ⋅Ñ米)Ø(|C|⋅ñ米)O(|\mathcal C| \cdot nm)ññn米米m 我们给出了带有运行时的二部图的算法 http://www.ii.uib.no/~martinv/Papers/BooleanWidth_I.pdf| C| ⋅日志| C| ⋅ ñ2|C|⋅日志⁡|C|⋅ñ2|\mathcal C| \cdot \log |\mathcal C| \cdot n^2 我们的方法基于这样的观察:中的任何元素都可以通过C的其他一些元素与原始集合之一的并集来构成。因此,每当我们向C添加元素时,我们都会尝试将其扩展为n个原始集合之一。对于这些的ñ …
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