除一小部分投入外，有效解决方案的问题

图灵机的停机问题可能是无法确定的规范集合。但是，我们证明了有一种算法可以确定几乎所有实例。因此，停顿问题出现在越来越多的表现出复杂性理论“黑洞”现象的国家中，通过这些问题，不可行或无法决定的问题的困难被限制在一个很小的区域，即黑洞，而问题不在此列。简单。

[Joel David Hamkins和Alexei Miasnikov，“ 停顿问题取决于一组渐近概率， ”，2005年]

谁能提供参考复杂性理论中的其他“黑洞”，或讨论这个概念或相关概念的其他地方？

— 吉姆·格拉伯
source

乔尔（Joel）定期访问MathOverflow，您可以在此处提出问题，以获得他的答案。IIRC那里对结果有疑问。

— 卡夫2014年

另请参阅HeurP。

— 卡夫2014年

也许另一个例子是图同构（这是一个NP中间问题）。在“真实实例”上，这非常容易（对于随机实例来说是微不足道的吗？），并且对于许多图类，都有多项式时间算法。“黑洞”似乎太紧，以至于生成硬实例并不容易，而解决这种问题的最有效工具之一就是恶臭，经常被用来生成（硬）实例。但也许，“黑洞”将消失并留下可怜的GI在P

— Marzio De Biasi

@Marzio，非现实世界中的示例通常并不是所有实例的一小部分，并且与本文中所引用的有所不同。

— 卡夫

HeurP听起来像它当做实例的概率分布，但我认为这一现象一个很好的不同形式化会是这样：语言

是硬一些类，但存在一个承诺问题

是在一些容易类

在“asmyptotically密集的”

和

在“渐进密集”

，其中asmyptotically是作为字符串的语言规模趋于无穷大。

A

$A$

A^{'} = (A_{y}^{'}, A_{n}^{'})

$A' = (A'_y,A'_n)$

A_{y}^{'}

$A'_y$

A

$A$

A_{n}^{'}

$A'_n$

\bar{A}

$\bar{A}$

— usul

Answers:

我不确定这是否是您要查找的内容，但是随机SAT中的相变就是一个例子。令为从句数与变量数之比。然后，如果小于固定常数（在4.2附近），则参数的随机SAT实例很可能是令人满意的，而如果大于该常数，则很可能是不满足要求的。“黑洞”是相变。 $\rho$ $\rho$ $\rho$ $\rho$

— 苏雷什·文卡特（Suresh Venkat）
source

与此类似，可以证明汉姆循环在随机图上可以解决多项式问题（根据一些合理的随机生成过程），但是由于非常特殊构造的示例，因此很难实现NP。这方面还有许多其他示例。

— JimN 2014年

像暂停问题一样，邮政的对应问题通常也是无法确定的。赵灵的硕士论文描述了PCP问题的大量可解决实例，包括一些“硬”实例。但是我不知道他可解决实例集的大小/密度/度量是否与您引用的“暂停问题”结果相提并论。

http://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/PCP/paper/CG2002.pdf

— 吉姆
source