是否随机化？

这个问题的灵感来自乔治亚州技术算法和随机性中心的T恤，问“是否要随机化？！”。

有很多例子可以帮助随机化，特别是在对抗性环境中操作时。在某些设置中，随机化也无济于事。我的问题是：

当随机化（以某种看似合理的方式）实际上有害时，有哪些设置？

随意定义“设置”和“伤害”，无论是问题的复杂性，可证明的担保，近似比率还是运行时间（我希望运行时间是最显而易见的答案所在）。示例越有趣，效果越好！

这是博弈论中的一个简单例子。在既有纯纳什均衡又有混合纳什均衡的游戏中，混合均衡通常不那么自然，而且更“糟糕”。

例如，考虑一个简单的球和垃圾游戏：有n个垃圾箱和n个球（玩家）。每个玩家都可以选择一个垃圾箱，并且产生的费用等于其垃圾箱中的人数。纯纳什均衡有每个人各自选择一个独特的编号，也没有人招致费用超过1。然而，有一个混合纳什均衡中，每个人随机选择一个纸槽，然后以高概率，将有一个二进制〜个人。由于OPT为1，这意味着（如果我们关心的是最大玩家成本），则如果不允许随机化，那么无政府状态的价格为1。但是，如果允许随机化，则随玩家数的增加而无限增长。游戏。$\log(n)/\log\log(n)$

要点：随机化可能会损害协调性。

这是分布式算法领域中的一个简单示例。

通常，随机性会极大地帮助您。随机分布式算法通常更易于设计，而且速度更快。

但是，如果你有一个快速的确定性分布式算法，可以转换成机械[ 1，2 ]它变成一个快速自稳定算法。本质上，您将免费获得非常强大的容错版本（至少在瓶颈资源是通信回合数的情况下）。您可以通过专注于无故障的同步静态网络来简化算法设计，而转换将为您提供可以处理异步动态网络的容错算法。

通常，对于随机分布的算法，这种转换是未知的。

首先让我提出一个有关随机性的问题：

宇宙中是否存在任何随机性，还是一切都是确定性的？

这是一个哲学问题，既有争议，也与这里的背景无关。但是我将其用作警告语，因为如果人们对上述问题过于深入，那么即将到来的答案将引起争议。

Shannon–Hartley定理描述了存在噪声时通信信道的容量。噪声以预定的概率从0s变为1s，反之亦然。

如果通道以确定性的方式运行-即，如果我们能够以能够确定哪些比特会改变的方式对噪声建模-则通道的容量将无限大。非常可取！

我喜欢将随机性比作摩擦：它是抵抗运动，但没有运动就不可能运动。