树宽与集团数之间的关系


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有没有很好的图类,其树宽由集团编号的函数即上限较高?tw(G)ω(G)tw(G)f(ω(G))

例如,对于任何和弦图,我们都有,这是一个经典的事实。因此,与弦图相关的类可能是不错的选择。Gtw(G)=ω(G)1


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tw对于弦图。(G)=ω(G)1

由于树宽在带子图的情况下是封闭的,因此,如果图K n为子图,则G的树宽必须至少为K n的树宽,即n 1GKnKnn1个
Mateus de Oliveira Oliveira 2014年

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@Matheus我认为问题是相反的。他要求一个上限,而您的示例给出了一个下限。
Vinicius dos Santos

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@Bart Jansen:拆分图是和弦的。
Florent Foucaud 2014年

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@FlorentFoucaud,您应该考虑将您的编辑变成答案。
Vinicius dos Santos

Answers:


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此页面上提到了提供此类的定理:

定理(舍夫勒[1])如果是另一个图形的连接子图的交叉点图形ħ,然后Ť 瓦特ģ 瓦特ħ ω ģ - 1GHtw(G)tw(H)ω(G)1

这概括了弦图(为树)的边界,也适用于圆弧图(则H为周期)。我不知道该定理是否包含其他“标准”类。HH

[1] P. Scheffler,哪些图有界树宽?罗斯托克数学。Kolloq。41(1990)31-38。


“无法访问”?您是说论文不在网上吗?
vzn 2014年

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实际上,起初我以为这是一次会议演讲,但显然这有一些页码。该杂志有一个网站(math.uni-rostock.de/math/pub/romako),我问是否有可能获得一份副本。
Florent Foucaud 2014年

我认为自己证明它也不难。可能比收到纸副本要快:)
Saeed 2014年

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@Saeed可能,但是我特别希望在该论文中找到有关该主题的讨论!
Florent Foucaud 2014年

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定理(6.4 [1]):如果没有平移和无孔甚至作为一个导出子,然后瓦特ģ 3 ω ģ / 2 - 2Gtw(G)3ω(G)/22

Gtw(G)6ω(G)1G

[1] K. Cameron,S。Chaplick,CT Hoang。关于(无平移,偶数孔)无图的结构,2015年.https://arxiv.org/abs/1508.03062

[2] K. Cameron,MVG da Silva,S。Huang,K。Vušković。(无帽,偶数孔)无图的结构和算法,2016年.https://arxiv.org/abs/1611.08066

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