乔姆斯基层次结构过时了吗？

Chomsky（–Schützenberger）层次结构用于理论计算机科学的教科书中，但是与完整的“ 复杂度动物园图”相比，它显然只覆盖很小一部分形式的语言（REG，CFL，CSL，RE）。层次结构是否在当前研究中起任何作用？在cstheory.stackexchange上，我只发现很少提及Chomsky，而在Complexity Zoo中，根本没有提及Chomsky和Schützenberger。

当前的研究是否更多地关注于形式描述语法以外的其他描述方式？我一直在寻找实用的方法来描述具有不同表现力的形式语言，却偶然发现越来越多的上下文敏感语言（GCSL）和可见下推语言（VPL）都位于经典的乔姆斯基语言之间。不应该将Chomsky层次结构更新为包括它们吗？还是没有从整个复杂度类集中选择特定的层次结构？据我所知，我尝试仅选择那些适合于乔姆斯基层次结构的语言：

REG（= Chomsky 3）⊊VPL⊊DCFL⊊CFL（= Chomsky 2）⊊GCSL⊊CSL（= Chomsky 1）⊊R⊊RE

尽管似乎与自然语言处理有实际相关性，但我仍然不了解“对上下文敏感的语言”和“索引语言”是否适合（在CFL和CSL之间的某个地方）（但是，任何与实际相关性都不那么有趣）在理论研究中;-)。另外，您可以提及GCSL→P→NP→PSPACE和CSL→PSPACE→R，以显示与著名的P和NP类的关系。

我在GCSL和VPL上发现：

• 罗伯特·麦克诺顿（Robert McNaughton）：《乔姆斯基体系的插入？在：珠宝是永恒的，为纪念Arto Salomaa在理论计算机科学上的贡献。S.204-212，1999年
• http://en.wikipedia.org/wiki/Nested_word#参考（VPL）

如果您知道任何有关VPL，DCLF，GCSL和索引语法的正式语法的最新教科书（也更适合实际应用的指针），我也将很高兴。

从我在自然语言处理社区中所看到的，正式语法àla Chomsky不再使用了。他们（也）认为Chomsky层次结构对于模型语言已经过时了。

取而代之的是诸如重新编写规则（Lars算法），依赖模型（Dan Klein），树替换语法（DOP模型），二元特征语法（Alex Clark）之类的东西。

简而言之：是的。

更具体地说：乔姆斯基是最早形式化有关语言，语法和自动机的层次结构的人之一。这种洞察力仍然非常重要，并且在所有有关自动机理论的入门课程中都有讲授。但是，乔姆斯基提出了特定的层次结构，并且层次结构元素的名称不再是真正重要的了。从那以后，我们发明了无数形式主义，这些形式主义介于乔姆斯基层次结构的上，下或下。而且，乔姆斯基使用的名称并不是特别有趣，即它们并不是基于有趣的度量复杂性或其他任何事物，它们只是数字。温和的上下文相关语言应该是Type-1.5还是Type-1.7或Type-1.3？谁在乎。“轻度上下文相关”是一个更有意义的名称。

复杂性动物园有点不同，因为它充满了各种条件等价物。自动机理论的更现代的层次结构不是线性的（例如，比较CFG与PEG），但它仍然具有众所周知的拓扑。要了解现代自动机理论，您应该看一下解析器组合器库的工作以及有关统一和类型理论的一些内容（尽管它们都在很远的地方分支）。

如果TCS中的任何内容已过时，则正是这种复杂性类别的微小子集的包含层次结构在1956年才被人们知道/认为很有趣。

安息吧，乔姆斯基阶层，也许您不再困扰本科理论课程。

如果您考虑使用“现代”名称（即REG，LIN，CFL，CSL，RE分别代表DFA / NFA，PDA，LBA，TM）的乔姆斯基层次结构，我会说：不，它不是过时的！

原因0：从其定义和结果与新知识不矛盾的意义上来说，这仍然是正确的。

原因1：这些课程/计算模型仍然是您首先教的-因为它们简单易学。尝试在没有覆盖DFA / DPDA的情况下将LR自动机教给本科生。

原因2：这些类别仍然是新发明的第一个/主要基准（我浏览了一篇有关多CFG的论文，当然，这篇文章说：比CFG多，比CSG小。）因为他们是第一次教，而且还因为他们认为可能是部分是简单和充分研究。

反原因3：结果并不会因为发现新的类/模型而过时。尽管没有在研究领域积极使用它们，但它们仍然保持其作为基础知识的价值。

我认为这取决于计算模型。如果考虑有限/下推/等。自动机作为一种计算模型，那么乔姆斯基层次结构就变得很重要（例如，参见西普瑟的书）。另一方面，它在图灵计算模型中几乎没有作用。

下图可能会有所帮助：

编辑：形式语言在设计计算机语言（例如Java）和编译器以及自然语言处理（NLP）中起着重要作用。