十六进制的复杂性与随机转弯顺序。

我一直在思考hex的变体，在这种情况下，不是两个玩家交替进行移动，而是随机选择一个玩家进行的每个回合移动。确定每个玩家获胜的机会有多难？这个问题显然是在PSPACE中实现的，但不能做到NP难，而不能做到PSPACE完整。困难来自于随机性如何使玩家无法被迫在选项之间做出选择。如果该玩家幸运，那么他有足够的举动两个选择两个选项，而如果该玩家不幸的话，对手也有足够的动作来阻止两个选项。另一方面，我想不出任何多项式时间算法。

您可能想看看Yuval Peres，Oded Schramm，Scott Sheffield和David Wilson撰写的论文“ Random-Turn Hex and Other Selection Games”。从介绍：

“ Random-Turn Hex与普通Hex相同，不同之处在于玩家不是交替轮流，而是在每回合之前掷硬币来决定谁放下一块石头。尽管众所周知，普通Hex很难分析，但随机的最佳策略-Turn Hex结果非常简单。”

所以的确，您的直觉是正确的：这将以BPP（或P）表示。