编写通用递归函数

通用递归函数是否有简短的显式构造？我所看到的所有定义都以某种方式涉及对Turing机器进行编号，这可能是可行的，但似乎很难且难以用高级编程语言（如Python，Haskell等）编写。

如何麦卡锡的原始Lisp解释（原来这里）？它是通用的，使用自然编码（Lisp AST），不依赖外部解释器，大约20行。

当然。编写计算Godel每个原始递归函数的例程，并为无限制搜索运算符编写例程。您可以通过这种方式计算的功能集等效于图灵机可以计算的功能集。更多信息在这里。

缺点是，对通用程序的任何输入都需要根据这些简单的操作来构造。当然，这就是编译器的用途。

图灵完整的任何语言的任何解释器都是通用的递归函数。有用于高级语言（如C ++或Python）的解释器。

Godel编号存在，但暗含。例如，C ++代码计算一个递归函数为索引。$g$$g$

通用函数u可以很容易地用类似Haskell的语言编写（没有副作用，高阶函数），即：

u f x = f x

该功能u是普遍的，因为它接受（说明）的程序f和输大盘x，并告诉你运行的结果f上x。

尽管这个答案并不完全是严肃的，但它确实表明，类似于Haskell的语言的编译器或解释器已经包含了通用函数所需的所有构建部件。这个故事的寓意是，花更多的时间在研究编译器和解释器的工作方式上，而不用担心为图灵机实现通用功能。

约翰·特罗姆（John Tromp）也使用组合逻辑检查了这篇论文。显然不再可用的早期文章甚至更整洁。