二进制乘法和奇偶卷积

这个问题是关于二进制数的正态乘法与多项式乘法mod 2之间的关系。为了使这个问题具体化，我希望从Knuth vol。知道是否对该问题有更好的解决方案。2，第3版，比书中给出的第420页。

“如果将系数打包到计算机字中，可以通过使用二进制计算机上的普通算术运算来简化模2的多项式乘法。”

Knuth给出了一个相当简单的减少量，在最坏的情况下，它通过对数乘数来扩展输入中的位数。可以减少这个对数因子吗？

当然，您可以将其减小为1倍，但可能会花费时间。但是要回答问题背后的问题：从硬件的角度来看，多项式mod 2的乘法更容易（不需要传播进位），但是整数乘法是人们认为必不可少的操作，因此在ALU和编程语言。