Karger-Stein分支扩增的其他应用?


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我刚在我的研究生算法课上教过Karger-Stein随机mincut算法。这是一个真正的算法瑰宝,所以我不能教它,但是它总是让我感到沮丧,因为我不知道主要技术的任何其他应用。(因此,很难分配功课来将重点带回家。)

Karger和Stein算法是对Karger早期算法的改进,该算法迭代收缩随机边缘,直到图形只有两个顶点为止。这个简单的算法以时间运行,并以概率Ω 1 / n 2返回最小割,其中n是输入图中顶点的数量。改进的“递归收缩算法”迭代收缩随机边缘,直到顶点数量从n降至n / O(n2)Ω(1/n2)nn,在剩余图上递归调用两次,然后返回两个结果割中较小的一个。改进算法的直接实现以On2logn时间运行,并以概率Ω1/logn返回最小割。(这些算法有更有效的实现,以及更好的随机算法。)n/2O(n2logn)Ω(1/logn)

还有哪些其他随机算法使用类似的分支扩增技术?我在那个例子特别感兴趣,没有(明显)涉及图切割。


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好问题,杰夫!
Suresh Venkat 2010年

那是风滚草吗?
杰夫斯(Jeffε)2010年

不知道您的意思
Suresh Venkat 2010年

另外,您会考虑分支扩增的例子吗?
Suresh Venkat 2010年

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风滚草也是该网站上的徽章,它肯定不适用于您的问题@JeffE!
列夫·雷津

Answers:


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@JeffE,这是一篇统计图形中最小重量循环的论文。据我所知,它绝对是受到Karger的技术/结果的启发,这是一个有趣的证明。希望这对教学有所帮助。


本文不计算图表中的最小重量循环数。取而代之的是,对重量最大为最小重量循环重量的某个恒定倍数的循环次数进行限制。
泰森·威廉姆斯
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