功能编程中的差异列表

问题自Okasaki以来，纯功能数据结构有何新变化？和jbapple的史诗答案，提到了在函数编程中使用差异列表（与逻辑编程相对），这是我最近感兴趣的事情。这使我找到了Haskell 的差异列表实现。我有两个问题（如果我应该在StackExchange上给他们两个不同的问题，请原谅/纠正我）。

一个简单的问题是，除了Haskell库中的代码之外，还有人意识到函数式编程和/或实现中的差异列表的学术考虑吗？jbapple的答案没有引用差异列表（逻辑编程中的差异列表存在于绝大部分内容中，并且存在于我在“周围某处”（TM）中提供的两个资源中）。在找到Haskell实现之前，我不知道这个想法已经从逻辑跃升为函数式编程。当然，Haskell差异列表是高阶函数的自然使用，其工作原理与逻辑编程中的完全不同，但是接口肯定是相似的。

我想问的更有趣（而且更模糊）的问题是上述Haskell差异列表库所要求的渐近上限看起来是否正确/合理。我的困惑可能是因为我失去了一些东西约显而易见约懒惰复杂的推理，但所主张的界限才有意义，我如果替换在大数据结构（或关闭阵型，或者变量查找，或东西）总是恒定的时间。还是“捕获”仅仅是因为“头”和“尾”的运行时间没有限制，正是因为这些操作可能必须经过任意一堆延迟的计算/替换才能完成？

还是“捕获”仅仅是因为“头”和“尾”的运行时间没有限制，正是因为这些操作可能必须经过任意一堆延迟的计算/替换才能完成？

$\Theta(m)$$m$

$O(1)$ fromList

{-# LANGUAGE NoMonomorphismRestriction #-}

data DL a = Id
          | Cons a
          | Compose (DL a) (DL a)

fromList [] = Id
fromList (x:xs) = Compose (Cons x) (fromList xs)

toList x = help x []
    where help Id r = r
          help (Cons a) r = a:r
          help (Compose f g) r = help f $ help g r

empty = Id

singleton = Cons

cons x = append (singleton x)

append = Compose

snoc xs x = append xs (singleton x)

$\Theta(n)$headtail[a] -> [a]toList

是的，界限取决于函数组合需要固定时间的假设。基本上，如果您有一个加入列表：

datatype 'a join = Nil | Cons of 'a * 'a join | Join of 'a join * 'a join

$O(n)$