敏感性-区块敏感性猜想-含义

设为灵敏度为s （f ）和块灵敏度为b s （f ）的布尔函数。$f$$s(f)$$bs(f)$

感光度块灵敏度猜想猜想状态，有一个，使得∀ ˚F ，b 小号（˚F ）≤ 小号（˚F ）Ç。$c>0$$\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq s(f)^c$

这个猜想的真假是什么意思？

请同时引用参考。

这是斯科特·亚伦森在这个问题上必须说的：

$f$$f$$f$$f$$f$

查看其他相关文献不会提供任何其他令人信服的含义：

• Nisan和Szegedy描述了这个问题，但完全没有动机。
• Kenyon和Kutin提到这是一个“自然开放的问题”。
• Gotsman和Linial提出了一个人为设计的等效问题（以下论文第18页的猜想5.33）。
• P. Hatami，Kulkarni和Pankratov在对该问题进行的全面调查中也没有给出动机，但是他们有几种等效的表述。例如，灵敏度猜想等同于一个函数的奇偶性决定复杂度受灵敏度多项式约束的猜想。由于施Shi，第17页的猜想5.31是一种完全没有提及敏感性的表述。
• Ambainis，Bavarian，Gao，Mao，Sun和Zao指出，这种猜想“起源于布尔函数和决策树复杂度的度量”，通常提供与Scott Aaronson相同的动机。他们最近的预印本是猜想的最后一句话（截至2014年12月）。

$\Omega( \log(s(f)) )$$f$$CREW(f)$$f$

$CREW(f) = \Omega(\log s(f))$

$CREW(f)$

$CREW(f) = \Theta(\log bs(f))$

$CREW(f) = O(\log s(f))$

$CREW(f)$