比特承诺会在信息理论安全模型中产生遗忘的转移吗？

假设您有两个互不信任的任意强大参与者。他们可以使用位承诺（例如，密封的信封，其中包含一个玩家可以交给另一位玩家的数据，但是只有在第一个玩家给第二个玩家提供密钥后才能打开）。您可以使用它来构建一个遗忘的传输协议吗？即使玩家同意最后打开所有信封以检测作弊，这是否成立（例如，在玩扑克手之后，每个人都同意公开他们的牌）？

我假设您不能从位承诺中获得遗忘的转移，因为遗忘的转移在密码学上是通用的，并且我找不到任何说位承诺的引用，但是是否有证据表明您无法做到这一点？

最后，如果参与者是量子人物，有人看过这个问题吗？

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— 彼得·索尔
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在对mathoverflow的一个问题的评论中，指出量子遗忘传输等效于量子位承诺（带有参考）：mathoverflow.net/questions/32801/…。

— M. Alaggan

这两篇论文表明，无条件地保证量子比特承诺是不可能的。如果您可以进行量子遗忘式传输，则意味着您可以进行量子位承诺，因此它们也显示出无条件安全的量子遗忘式传输也是不可能的。我想知道的是，是否给您（作为黑盒）适用于量子协议的比特承诺，您是否也可以对量子协议进行遗忘的转让。

— 彼得·索尔

也许需要更多的背景知识。我认为我有一个相当简单的方案，给定比特承诺，就可以使用它来实现量子协议中的遗忘传输。我想（1）知道经典证明严格遗忘的转移确实更有效，以确保它们不适用于量子情况，以及（2）知道是否有人以前曾观察到过。很难找到有关量子遗忘转移和位承诺的文献，因为当Mayers和Lo和Chau证明了他们的不做定理时，一些安全性证明都破裂了。

— 彼得·索尔

进一步搜索文献，在1991年Bennett，Brassard，Crépeau和Skubiszewska（springerlink.com/content/k6nye3kay7cm7yyx）的一篇论文中，量子态中有一个位承诺==>遗忘的转移证明。

— 彼得·索尔

@M。Alaggan：让我为您突然以上驳回您的评论表示歉意。您所提到的MathOverflow评论的作者可能确实知道它们是等效的，实际上，该评论确实使我走上了书目足迹，这导致了我在上述评论中找到的参考证明。因此，非常感谢。

— 彼得·索尔

Answers:

不，承诺的严格程度比OT低。我认为，一种简单的方法是在TCC 2009中由Maji，Prabhakaran，Rosulek进行的多方计算问题的复杂性：两方对称安全功能评估案例中采用的方法（免责声明：自我提升！）。在那篇论文中，我们得出了一个结果，即表征在具有统计安全性的情况下，如果能够获得UC模型中的理想承诺，您可以做些什么。

假设有一个统计上的安全协议（防止恶意的对手）使用获得理想的暗箱比特承诺OT。然后，必须也要对抗诚实但好奇的对手（虽然听起来不那么琐碎，但也很难表现出来）。但是，您可以使用琐碎的诚实但好奇的协议构成来进行承诺，并拥有诚实但好奇的OT协议，该协议在统计上没有设置是安全的。但这是不可能的。 $\pi$ $\pi$ $\pi$

另一种查看方式是通过Impagliazzo-Rudich。如果您具有计算上不受限制的参与方和随机预言机，则可以执行承诺（因为您只需要单向函数），但不能执行密钥协商之类的事情，因此也不能进行OT。

— 米克罗
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@Mikero：这是一个非常好的，简单的证明。

— 彼得·索尔

对于经典位的OT（即经典理想世界），将针对量子协议/对手进行争论。如果OT操纵qbit，则可能会出现复杂情况。“听起来并不琐碎，但并不困难”的步骤涉及说模拟器WLOG始终使用环境提供的输入。这是必须显示的OT属性（如果模拟器未发送给定的内容，则输出会以明显的概率出现错误，从而使模拟不合理），并且如果环境可以提供，则必须重新进行争论。 /从OT接收qbits。

— mikero 2010年

@Mikero：我不理解你以前的评论。OT不操纵量子位是什么意思？您是说两方只是用经典位通信，但可能有量子处理器吗？这是基于这样的事实，即即使有位承诺，也不存在用于OT的信息理论安全协议。

— 彼得·索尔

我正在考虑“量子OT协议”是指具有可能的量子协议的经典OT（OT功能仅了解比特），还是环境了解qubits且OT发送/接收qubits的OT。在前一种情况下，我认为同一论点未经修改。想必您是指后一种情况。那么，如果真的有在量子世界反那就意味着量子比特的OT并不会有WLOG的模拟图诚实但好奇的现实世界的敌人，以诚实但好奇的理想对手的财产。有趣！

— mikero 2010年

如果我正确理解了您的问题，那么Bennett等人。本文和我的证明适用于经典OT，参与者之间的量子信息用于实现OT。

— 彼得·索尔

在量子情况下，Bennett，Brassard，Crépeau和Skubiszewska于1991年提出了第一个使用量子协议基于（经典）比特承诺建立（经典）遗忘传输的协议（http://www.springerlink.com/content / k6nye3kay7cm7yyx /），但直到最近，Damgaard，Fehr，Lunemann，Salvail和Schaffner才在http://arxiv.org/abs/0902.3918上提供了完整的安全证明。

有关多方计算的扩展和通用可兼容性框架中的证明，请参见Unruh的著作：http ://arxiv.org/abs/0910.2912

— 克里斯汀·沙夫纳（Christian Schaffner）
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