有限逆半群同构问题GI是否完整？

有限逆半群同构问题GI完全吗？此处假定有限逆半群由它们的乘法表给出。

是的，有限逆半群同构问题是GI完全的！这是推论

定理：格同构是完全同构

来自第7.2节中的格和词组

摊位，Kellogg S .；Colbourn，CJ（1977），多项式等效于图同构的问题，技术报告CS-77-04，滑铁卢大学计算机系。

因为（半）晶格也是（幂等交换）逆半群。

技术报告中的定理证明：

只需将图唯一地表示为晶格即可。给定一个具有n个顶点和m个边的图形，我们定义一个晶格，其中每个顶点都有一个元素，每个边缘都有一个元素，以及两个其他元素' 0 '和' 1 '。元素“ 1 ”主导所有其他元素（最高），元素“ 0 ”主导所有其他元素（最低）。一条边精确地支配了那些端点。结果是一个唯一表示G的晶格。$G$$n$$m$$\text{'}0\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}1\text{'}$$\text{'}0\text{'}$$G$

这个答案的想法来自与vzn讨论的足够集中的问题。将时间花在图同构上的动机也来自vzn的反复探测。J.-E. 品在评论中问，是否有任何特定的理由考虑反半群。这个想法是要有一个略微概括团体的结构，这是GI完整的。我想更好地理解组同构和图同构之间的关系，但我担心此答案无法提供任何此类见解。