计算机可以模拟自己作为模拟世界的一部分吗？

17

假设您建立了一台计算机，该计算机将在将来的某个特定时间点计算宇宙中所有原子的状态。根据定义，由于宇宙是存在的所有事物（以及与其余事物相互作用的任何事物），因此它还包括您要构建的计算机。您可以使用计算机来计算宇宙中所有原子的状态，包括计算机本身的原子吗？

如果由于某种其他理论或实践原因无法使用这种计算机，那又是什么？

computability

— Mojuba
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2

也许不是回答您的问题，而是本着您的问题的精神，是斯科特对宇宙学和复杂性的沉思。scottaaronson.com/democritus/lec20.html

— gabgoh，2010年

8

物理宇宙中不存在这样的计算机的原因有两个：Heisenberg的不确定性原理限制了测量的精度，因此您的计算机必须使用近似值。第二个问题是仿真需要开销。但是，由于您正在模拟Universe，因此没有多余的空间。实际上，您需要负开销！第三种，也许是最简单的抱怨是您的计算机容易受到对角线的影响：我只是简单地查询一下它预测从现在起10秒钟我将要做的事情，并且做了一些不同的事情。

— Mark Reitblatt，2010年

1

似乎至少应该违反相对论。

— Mark Reitblatt，2010年

5

@mojuba不，自由意志不是一个合理的反对。那是循环推理。您以为您的计算机可以预测宇宙，因此我不能违反您计算机的预测。

— Mark Reitblatt，2010年

2

@mojuba也许这是中断CSTheory聊天的好机会，而不是播放注释标签。

— Mark Reitblatt，2010年

23

不，在不违反基本信息理论的前提下，计算机无法完美地模拟其他事物：存在无法压缩的字符串。

这是最简单的证明：假设计算机总共有可能的状态，并且宇宙中的计算机外部存在某种事物，因此宇宙至少具有可能的不同状态。在零开销的情况下，计算机的每个状态都可以对应于Universe的状态，但是由于Universe具有比计算机更多的状态，因此Universe的某些状态将映射到计算机的相同状态，在这种情况下，模拟将无法区分它们。 $N$ $N+1$

— 伊恩
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1

伊恩，难道我们不能将宇宙本身视为完成任务的机器吗？

— 卡夫

@Kaveh：即使这样，为什么这种模拟还是有趣的呢？

— M. Alaggan

2

@Kaveh，我们始终可以将计算机或系统视为仅是自身来“模拟”自身，但是我要说的是它不能模拟自己或其他东西。

— 伊恩

@M。Alaggan：嗯，您可以对模拟说同样的话，它不比等到那时然后观察结果快吗？（请查看OP帖子下方的评论）

— Kaveh，2010年

@Kaveh：我认为我们可能试图避免讨论这种计算机的可能性，因为它认为这是没有用的。我不确定您指的是哪条评论。

— M. Alaggan

8

我不确定这是否能回答您的问题，但我希望它可能有意义并带来一些见识。

假设有一台图灵机可以模拟宇宙中的每个原子，包括它本身，那么它必然可以模拟自己。 $X$

现在，将其减少到停止问题是微不足道的：

让采取图灵机作为其输入，并决定其是否通过模拟宇宙（因为停止或不被包括在宇宙），然后做相反的（例如暂停如果没有，并且循环永远如果暂停）。然后证明了一个矛盾。 $X$ $M$ $M$ $X$ $M$ $M$ $X(X)$

从本质上讲，这意味着最好的可以通过仅运行自身来决定是否停止（即让Universe以其方式运行），因此模拟Universe并没有任何优势。 $X$ $X$

当您想在时间之后获得宇宙状态时，也是如此。由于不能决定它是否将在时间内停止还是不在时间内停止（相同的参数），因此它将让它到宇宙中去做。尝试模拟执行此操作的Universe并不能减少您决定所需的时间。而且，如果确定宇宙在时间内的外观所花费的时间超过则模拟会发散（随着趋于无穷大）。 $t$ $X$ $t$ $t$ $t$ $t$ $t$

这得出一个结论，即只有有用的模拟器来决定时间内宇宙的样子，才必须精确地花费时间，即通过让Universe工作。那么，这个模拟器确实是平凡的模拟器。 $t$ $t$

— M·阿拉根
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图灵机不是物理世界的一部分，它们是数学对象，不需要在物理上可实现。

— 卡夫

这样更好，因为这样它们的实现（计算机）就会受到更多限制。但是，如果您仅将帖子中的“ Turing machine”工作翻译为“ computer”，我认为它仍然可以工作。

— M. Alaggan

我不确定输入是否受到更多限制，您可能无法提供所需的输入。

— 卡夫

@Kaveh：您能详细说明吗？

— M. Alaggan

2

-1：这个答案是完全错误的。即使计算机可以自我模拟，也无法确定计算机是否会停止运行，因为这样做必须在无限长的时间内自我模拟。

— 彼得·索尔

6

我想我们可以尝试将其视为一个建模问题：如何重新表述该问题，使其成为计算机科学而非物理？我将尝试给出一个简单而具体的示例，说明如何开始做...

让我们用非常离散和简单（而且有限！）的东西代替“宇宙”。假设我们的宇宙是一个有限元胞自动机。特别地，整个世界是一个网格。 $W$ $n \times n$

假设世界的初始配置是任意的。现在的问题似乎是以下情况：我们可以选择严格的子集的（“计算机”），以及初始状态，同时满足以下条件： $W$ $C$ $W$ $C$

我们不更改的初始状态。（也就是说，我们只是“构建计算机 ”，而不会篡改其外部的世界。） $W \setminus C$ $C$
然后，我们可以运行任意数量的细胞自动机步骤（整个世界，包括以及和之间的任何相互作用）。 $W$ $C$ $W \setminus C$ $C$
我们只需检查就可以了解世界的当前状态。（也就是说，必须是的“模拟” 。请注意，我们必须能够读取整个的状态，不仅是。在某种意义上，必须能够模拟其外部和内部。！） $W$ $C$ $C$ $W$ $W$ $W \setminus C$ $C$

现在，这可行吗？使用计数参数（中的状态多于）可能会很诱人，并说这是不可能的。但这不一定是事实！ $W$ $C$

假设我们的元胞自动机是全面的。然后我们可以做的就是简单地将设为网格的右半部分，并将的初始配置设为的镜像，从而使所有事物都是对称的。而已。 $C$ $W$ $C$ $W \setminus C$

启动自动机，看看会发生什么。的当前状态将始终等于 +其镜像的状态。也就是说，仅检查即可知道整个的状态。 $W$ $C$ $C$ $W$

（当然，这里的计算机与交互，并影响的未来状态。但这也发生在现实世界中。） $W$ $W \setminus C$

现在来看这个问题是否有非平凡的答案可能会很有趣。例如，哪些CA接受大小小于一半的计算机？ $W$

— Jukka Suomela
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您难道不认为相同的对称性论点会使n折对称变得琐碎，而不仅仅是一半吗？您还假设“观察员”知道

是一面镜子（功能）的

，如果函数是什么比镜像功能有什么不同？然后，它与宇宙的Kolomogrov复杂性和观察者的计算能力有关。

W C

$W \ C$

C

$C$

— M. Alaggan

如果

的初始配置是

的镜像，那么您已经覆盖了

的内部状态！所以

不会自我模拟

C

$C$

W ∖ C

$W ∖ C$

C

$C$

C

$C$

— Deyaa 2010年

@Deyaa：在构造和编程物理计算机时，您肯定会在计算机边界内改变世界的状态……

— Jukka Suomela 2010年

我认为这不是适当的模拟，因为它只能模拟宇宙状态的一小部分。即使在设置计算机状态时被允许对“真实” Universe进行任意更改，您也不应仅局限于模拟Universe的实际状态。

— 伊恩

什么是“ CA”？同样，我不确定宇宙的整体性质，但是从这个意义上说，量子纠缠是一个有趣的性质。例如，考虑计算机就是一切：它会随着时间的流逝快速地预测未来。它可以小于一切吗，这样我们才能从计算机中获得宇宙的一部分？是的，它可以是减去缠结粒子的所有事物。这样就可以了，计算机已经可以正常工作了。

— 特里克斯

3

这是一个简单的（非正式的）证明。假设是2115年，我有一台拥有100年历史的计算机，我将其称为Mac，还有一台先进的超级计算机称为God。在执行以下操作之前，上帝可以轻松模拟和预测Mac：

首先，我将网络摄像头连接到Mac，并将其指向上帝的屏幕。然后，我在Mac上运行一个程序，该程序无限循环地存储在上帝的屏幕中检测到的每个数字，并生成并显示一个不在存储数字列表中的数字。最后，我请上帝告诉我Mac从现在开始一分钟要显示的数字。无论上帝显示多少数字，Mac都会产生并显示不同的数字，因此上帝将无法给出正确的答案。

这等效于以下事实：如果超级计算机预测了我，无论她告诉我做什么，我都可以做相反的事情（如Mark的评论所示）。同样，无论超级计算机用于预测未来的过程如何（模拟，前往未来并返回，询问预言等），这都适用。

— 胡安
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换句话说，上帝在计算未来时会影响现实，因此它无法计算未来。另一方面，如果我们将上帝与这个宇宙完全隔离，它将无法读取宇宙的状态。我同意，这听起来像证明。

— mojuba

@mojuba实际上，如果上帝被完全孤立并且可以以某种方式读取我们的宇宙状态（例如，如果我们的宇宙是在上帝心中运行的模拟），那么他可以预测我们的未来。但是如果他以某种方式告知我们我们的未来，那将不再是一个准确的预测，因为我们（或一个程序）可以做相反的事情。出于同样的原因，他无法预测自己的宇宙，包括他自己。

— 胡安

模拟世界的问题是，是否可以将其视为完全孤立的，自包含的宇宙。模拟机保留模拟世界中所有粒子的状态，并根据某些物理定律对它们的相互作用进行建模。如果上帝以任何方式进行干预，那意味着法律将在某处被破坏（因为如果法律没有被违反，那不是上帝的干预）。我认为，至少这种干扰意味着模拟的宇宙不是孤立的，因此原始问题不适用于它。

— mojuba

-2

与具有无限磁带并且可以模拟任何其他图灵机的图灵机相比，有限计算机无法自我模拟。但是，可以在类似计算机上模拟任何计算机，但是您需要比“模拟”的计算机多一点的内存（例如在虚拟机中）：http：//含义ofstuff.blogspot.com/2016/03/ can-computer-or-human-simulate-itself.html

— Mihai Voicu
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