我正在寻找一种在线算法来维护有向无环图的传递闭合，其时间复杂度小于每个边添加的O（N ^ 2）。我当前的算法是这样的：
For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }.
对于O（N ^ 2）边，这转化为O（N ^ 4）的总时间复杂度，这比例如Floyd-Warshall更差。
我正在寻找一种在线算法来维护有向无环图的传递闭合，其时间复杂度小于每个边添加的O（N ^ 2）。我当前的算法是这样的：
For every new edge u->v connect all nodes in Pred(u) \cup { u } with all nodes in Succ(v) \ \cup { v }.
对于O（N ^ 2）边，这转化为O（N ^ 4）的总时间复杂度，这比例如Floyd-Warshall更差。
Answers:
每个边缘相加的O（n）时间：
GF Italiano（1986）：路径检索数据结构的摊销效率，理论计算机科学 48，273–281。
JA LaPoutré和J. van Leeuwen（1988）：图的传递闭包的维护和传递的减少，Proc.Natl.Acad.Sci.USA。1987年工作组。