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这是与您可能想到的完全不同的应用程序。线性编程有许多实际应用。线性编程有很多算法，而基于George Dantzig的单纯形法的算法则是最常用的算法之一。单纯形的一个重要参数称为旋转规则。维克多·克莱（Victor Klee）和乔治·敏蒂（George Minty）提供了一组多面体，丹兹格（Dantzig）建议的枢转规则将需要成指数数量的枢转步骤。从那时起，几乎每一个确定性的旋转规则都发现了显示指数下界的示例。
但是，单纯形可以使用随机化的旋转规则。吉尔·凯莱（Gil Kalai）在1992年引入了一种随机枢轴规则，并证明了该规则的单纯形的次指数上限。同样在1992年，Micha Sharir和Emo Welzl定义了LP型问题，包括标准线性规划，并且与JiříMatoušek一起提出了单纯形的随机变体，并证明了该变体的指数下界。在LP型问题上也发现了次指数下界，但是直到2010年左右，还没有线性例子的具体例子可以证明这些下界。见这两篇 文章 在吉·凯莱（Gil Kalai）的博客上，还讲述了这个故事，这是与赫希猜想的联系以及与文学的联系。
这与平价游戏有什么关系？建立连接需要几个步骤。直到2009年左右，平价游戏研究中的一个开放问题是确定解决平价游戏的某些策略迭代算法是否可能具有指数行为。有关更多信息，请参阅MarcinJurdziński的论文。奥利弗·弗里德曼（Oliver Friedmann）从2009年开始，展示了奇偶游戏的示例，其中某些策略迭代算法需要指数时间。通过利用奇偶游戏和某些LP类型问题之间的联系，他得出了各种单纯形枢轴规则的次指数下界。（但是请注意，其中一项涉及随机面算法的结果由Oliver Friedmann，Thomas Hansen和Uri Zwick展示 是错误的。）
我希望您会同意，这是应用奇偶游戏的一个非常有趣且令人信服的示例。
您的问题也有更直接的答案。假设有人想设计一种分立的控制器，该控制器根据系统状态和环境状态来调节某些物理系统（恒温器，化工厂等）的行为。控制器是否存在以提供设计师想要的保证的问题可以简化为解决奇偶游戏。因此，您可以从系统，环境和控制器的角度来考虑奇偶校验游戏。